最小最小遺憾值決策標準

最小最小遺憾值決策標準

最小最小遺憾值決策標準,也叫最小最大後悔值決策標準。是指運用計算遺憾值的邏輯原則,求得在不同的銷售狀態下選用不同的方案所能造成的遺憾值,然後再根據最小最大決策標準選取最優方案的一種決策標準。

基本概述

決策按照決策環境 可以分為確定性決策、風險性決策、不確定型決策。

其中不確定型決策滿足以下四個條件:
(1)存在著一個明確的決策目標;
(2)存在著兩個或兩個以上隨機的自然狀態;
(3)存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的行動方案;
(4)可求得各方案在各狀態下的益損矩陣(函式)。

不確定型決策方法有樂觀法、悲觀法、折衷法、平均法、最小遺憾值法。

其中在最大最大決策標準下,採用樂觀法進行決策。在最大最小決策方法下,採用悲觀法進行決策。在現實主義決策標準下,採用樂觀係數法。在等可能準則下,採用平均法進行決策。在最小最小遺憾值決策標準(後悔值法)下,採用最小遺憾值法。

基本思想

決策者在決策時,一般易於接受某一狀態下收益最大的方案,但由於無法預先知道哪一種狀態一定出現,因此,當決策時如果沒有採納收益最大的方案,就會有後悔之感。我們就把最大收益值與其他收益值之差作為後悔值,我們自然希望後悔值最小(遺憾最小)。即在假設各方案總是出現遺憾值最大的情況下,從中選擇遺憾值最小的方案為最滿意方案的一種決策 。這種情況下的決策依據就是最小最小遺憾值決策標準。

決策方法

在最小最小遺憾值決策標準(後悔值法)下,採用最小遺憾值法 。

最小最小遺憾值決策標準 最小最小遺憾值決策標準
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若發生k事件,各策略的收益為 ,i=1,2···n,其中最大者為 。這時各策略的機會損失值為 ,i=1,2···n,根據計算值構造機會損失表。再從最大的機會損失值中選擇最小者,它對應策略即為決策策略。用公式表達為 。

適用範圍

最小最大後悔值決策法一般適用於有一定基礎的中小企業。因為這類企業一方面能承擔一定風險,因而可以不必太保守,過於穩妥;另一方面,又不能抵擋大的災難,因而又不能像樂觀法決策那樣過於冒進。對這類企業來講,採用最小最大後悔值決策法進行決策屬於一種穩中求發展的決策。
另外,競爭實力相當的企業在競爭決策中也可採用此法。因為競爭者之間已有一定實力,必須以此為基礎進一步開拓,不可喪失機會。但又不宜過激,否則欲速則不達,危及基礎。因此,在勢均力敵的競爭中,採用此法既可以穩定已有的地位,又可以使市場開拓機會喪失降到最低限度。

舉例

最小最小遺憾值決策標準 最小最小遺憾值決策標準
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例1.根據市場預測,某商品未來銷售有暢銷、中等、滯銷三種可能,現有三種經營方案、 、 ,在現實主義決策標準下,進行方案決策。其收益如圖1。

圖1 圖1

解:首先計算在各自然狀態下,各方案的機會損失,構造機會損失表如圖2。

圖2 圖2
最小最小遺憾值決策標準 最小最小遺憾值決策標準

由上可知,各方案的最大機會損失分別為500,450,300。選最小者,則。

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