基本介紹
《最優狀態估計:卡爾曼,H∞及非線性濾波》共分為四個部分，全面介紹了最優狀態估計的理論和方法。第1部分為基礎知識，回顧了線性系統、機率論和隨機過程相關知識，介紹了最小二乘法、維納濾波、狀態的統計特性隨時間的傳播過程。第2部分詳細介紹了卡爾曼濾波及其等價形式，介紹了卡爾曼濾波的擴展形式，包括相關噪聲和有色噪聲條件下的卡爾曼濾波、穩態濾波、衰減記憶濾波和帶約束的卡爾曼濾波等。第3部分詳細介紹了H∞濾波，包括時域和頻域的H∞濾波，混合卡爾曼/H∞濾波，帶約束的H∞濾波。第4部分介紹非線性系統濾波方法，包括擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波及粒子濾波。
內容簡介
《最優狀態估計:卡爾曼,H∞及非線性濾波》適合作為最優狀態估計相關課程的高年級本科生或研究生教材，或從事相關研究工作人員的參考書。《最優狀態估計:卡爾曼,H∞及非線性濾波》由西蒙著。
作者簡介
作者：（美國）西蒙（Simon D.） 譯者：張勇剛 李寧 奔粵陽
圖書目錄
第1部分 基礎知識
第1章 線性系統理論
1.1 矩陣代數和矩陣運算
1.1.1 矩陣代數
1.1.2 矩陣逆引理
1.1.3 矩陣運算
1.1.4 矩陣的歷史
1.2 線性系統
1.3 非線性系統
1.4 離散化
1.5 仿真
1.5.1 矩形積分
1.5.2 梯形積分
1.5.3 龍格一庫塔積分
1.6 穩定性
1.6.1 連續時間系統
1.6.2 離散時間系統
1.7 能控性和能觀性
1.7.1 能控性
1.7.2 能觀性
1.7.3 能穩性和能檢性
1.8 總結
習題
第2章 機率理論
2.1 機率
2.2 隨機變數
2.3 隨機變數的函式變換
2.4 多元隨機變數
2.4.1 統計獨立
2.4.2 多變數統計學
2.5 隨機過程
2.6 白噪聲和有色噪聲
2.7 相關噪聲模擬
2.8 總結
習題
第3章 最小二乘估計
3.1 常量估計
3.2 加權最小二乘估計
3.3 遞推最小二乘估計
3.3.1 其他估計形式
3.3.2 曲線擬合
3.4 維納濾波
3.4.1 參數濾波器最佳化
3.4.2 廣義濾波器最佳化
3.4.3 非因果濾波器最佳化
3.4.4 因果濾波器最佳化
3.4.5 濾波器對比
3.5 總結
習題
第4章 狀態和協方差的傳播
4.1 離散時間系統
4.2 抽樣數據系統
4.3 連續時間系統
4.4 總結
習題
第2部分 卡爾曼濾波
第5章 離散卡爾曼濾波
5.1 離散卡爾曼濾波的推導
5.2 卡爾曼濾波的性質
5.3 一步更新卡爾曼濾波方程
5.4 協方差的其他傳播形式
5.4.1 多狀態系統
5.4.2 標量系統
5.5 濾波器發散
5.6總結
習題
第6章卡爾曼濾波的其他形式
6.1序貫卡爾曼濾波
6.2信息濾波
6.3平方根濾波
6.3.1條件數
6.3.2平方根時間更新
6.3.3 Potter平方根量測更新
6.3.4三角化平方根量測更新
6.3.5正交變換算法
6.4 U－D濾波
6.4.1 U－D濾波：量測更新
6.4.2 U－D濾波：時間更新
6.5總結
習題
第7章卡爾曼濾波的擴展
7.1相關過程噪聲和量測噪聲
7.2有色過程噪聲與量測噪聲
7.2.1有色過程噪聲
7.2.2有色量測噪聲：狀態擴展
7.2.3有色量測噪聲：量測差分
7.3穩態濾波器
7.3.1 α－β濾波器
7.3.2 α－β－γ濾波器
7.3.3穩態濾波器的Hamiltonian算法
7.4衰減記憶卡爾曼濾波器
7.5帶約束的卡爾曼濾波器
7.5.1模型簡化
7.5.2準確量測
7.5.3投影法
7.5.4機率密度函式截斷法
7.6總結
習題
第8章時間連續卡爾曼濾波
8.1時間離散和時間連續白噪聲
8.1.1過程噪聲
8.1.2量測噪聲
8.1.3帶噪聲連續系統的離散化仿真
8.2時間連續卡爾曼濾波的推導
8.3 Riccati方程的其他解法
8.3.1轉移矩陣法
8.3.2 Chandrasekhar算法
8.3.3平方根濾波器
8.4時間連續濾波的擴展
8.4.1過程和量測噪聲相關
8.4.2有色量測噪聲
8.5穩態時間連續卡爾曼濾波
8.5.1 Riccati代數方程
8.5.2維納濾波器是一個卡爾曼濾波器
8.5.3對偶性
8.6總結
習題
第9章最優平滑
9.1卡爾曼濾波的另一種形式
9.2固定點平滑
9.2.1平滑提高估計精度
9.2.2常值狀態平滑
9.3固定滯後平滑
9.4固定間隔平滑
9.4.1前後向平滑
9.4.2 RTS平滑
9.5總結
習題
第10章有關卡爾曼濾波的其他討論
10.1卡爾曼濾波性能驗證
10.2多模型估計
10.3降階卡爾曼濾波
10.3.1 Anderson降階濾波法
10.3.2 Schmidt降階卡爾曼濾波
10.4魯棒卡爾曼濾波
10.5量測延遲和同步誤差
10.5.1卡爾曼濾波的統計學推導
10.5.2量測延遲卡爾曼濾波
10.6總結
習題
……
第3部分 H∞濾波
第11章 H∞濾波
第12章 H∞濾波器的其他問題
第4部分 非線性濾波
第13章 非線性卡爾曼濾波
第14章 無跡卡爾曼濾波
第15章 粒子濾波
參考文獻
