內容介紹
內容簡介
高階統計量分析是近幾年國內外信號處理領域內的一個前沿課題。高階
統計量廣泛套用於所有需要考慮非高斯性、非最小相位性、有色噪聲、非線性
或循環平穩性的各類問題中。本書是國內外第一本全面論述時間序列分析和
信號處理中的高階統計量理論、方法及套用的專著。全書共分十三章，內容包
括高階統計量、非參數化高階譜分析、因果和非因果非最小相位系統的辨識、
自適應估計和濾波、信號重構、信號檢測、諧波恢復、多元時間序列分析、時變
非高斯信號的時頻分析、陣列處理、循環平穩時間序列分析以及其它專題（時
延估計、盲反卷積和盲均衡、多維非高斯信號）。
本書可用作系統理論、信息與控制、信號處理、套用數學、物理學等眾多
專業的大學教師、高年級大學生和研究生的教學參考書，同時對從事時間序
列分析和信號處理研究與套用的廣大科技工作者有重要的參考和使用價值。
作者介紹
作者簡介
張賢達1946年5月
生於江西，1970年畢業於原
西安軍事電訊工程學院，
1982年獲哈爾濱工業大學
工學碩士學位，1987年於日
本東北大學獲工學博士學
位，1990年8月―1991年8
月為美國UniversityofCal－
iforniaatSanDiego博士後
研究員。現任清華大學自動
化系教授，博士導師。研究方
向為現代信號處理和智慧型信
號處理。著有《現代信號處
理》及本書，發表論文60餘
篇，其中在IEEE信號處理、
自動控制和資訊理論三種彙刊
上發表的有十餘篇。現為
NewYorkAcademyofSci－
ences院士，IEEE高級會員，
美國國家科學基金（NSF）和
六家國際著名和權威雜誌的
評審人。
作品目錄
目錄
第1章 高階統計量
1.1 特徵函式
1.1.1 隨機變數的特徵函式
1.1.2 隨機向量的特徵函式
1.2 高階矩、高階累積量及其譜
1.2.1 高階矩和高階累積量的定義
1.2.2 高階矩譜和高階累積量譜的定義
1.2.3 高階矩和高階累積量的轉換關係
1.3 高斯過程的高階矩和高階累積量
1.4 高階累積量的性質
第2章 非參數化高階譜分析
2.1 BR高階譜估計子
2.1.1 定義與假設
2.1.2 BR估計子
2.1.3 BR估計子的漸近無偏性
2.2 Zurbenk0高階譜估計子
2.3 非參數化雙譜估計
2.3.1 雙譜的性質
2.3.2 二維窗函式
2.3.3 雙譜估計算法
2.3.4 雙譜估計的性能
2.4 Hinich檢驗與功率譜重構
2.4.1 Hinich檢驗
2.4.2 功率譜重構
第3章 因果非最小相位系統的辨識
3.1 非高斯信號與線性系統
3.1.1 功率譜等價
3.1.2 BBR公式
3.1.3 線性非高斯過程的可識別性
3.1.4 11/2維譜
3.1.5 累積量投影性質
3.2 FIR系統辨識
3.2.1 C（q，k）算法
3.2.2 RC算法
3.2.3 組合累積量切片法
3.2.4 累積量算法
3.2.5 閉式遞推估計及非線性最佳化方法
3.2.6 MA模型定階
3.3 因果ARMA模型的AR辨識
3.3.1 AR參數的可辨識性
3.3.2 AR階數確定的奇異值分解法
3.3.3 AR參數估計的總體最小二乘法
3.4 因果ARMA模型的MA辨識
3.4.1 MA階數確定的奇異值分解法
3.4.2 MA參數估計
3.5 基於高階統計量的漸近最優參數估計
3.5.1 最小方差估計
3.5.2 加權最小二乘估計
3.6 高階最大熵方法
第4章 非因果系統的辨識
4.1 問題的描述
4.2 窮舉搜尋法與累積量匹配法
4.3 轉換法
4.3.1 非因果AR參數估計
4.3.2 AR階數確定
4.4 反因果系統的辨識
4.5 非因果系統的線性辨識方法
第5章 自適應估計與濾波
5.1 基於累積量的MSE準則及其套用
5.1.1 基於三階累積量的自相關估計更新
5.1.2 基於累積量的MSE和LSE準則
5.1.3 自適應算法
5.2 輔助變數法
5.2.1 自適應FIR算法
5.2.2 自適應IIR算法
5.3 二步（由粗到細）算法
5.4 一種各階累積量通用的LMs算法
5.4.1 累積量的遞推更新
5.4.2 MA和ARMA模型參數的自適應估計
5.4.3 可變步長選擇與性能分析
5.5 基於倒譜的自適應FIR系統辨識
5.5.1 倒譜的定義與性質
5.5.2 基於倒譜的FIR系統辨識
5.5.3 自適應算法的構成
第6章 信號重構
6.1 基於高階譜的相位重構
6.1.1 基於雙譜的相位重構
6.1.2 三譜域的相位重構
6.2 基於雙譜的幅值重構
6.2.1 幅值重構的理論基礎
6.2.2 幅值重構算法
6.3 基於倒雙譜的信號重構
6.3.1 倒譜與倒雙譜
6.3.2 基於倒雙譜的信號重構
6.4 利用倒互雙譜的信號重構
6.4.1 互雙譜
6.4.2 倒互雙譜
6.4.3 信號重構
第7章 信號檢測
7.1 高斯噪聲中的信號檢測
7.1.1 確定性信號的檢測
7.1.2 隨機信號的檢測
7.1.3 算法的實現
7.2 非高斯噪聲中的諧波檢測
7.2.1 Priestley檢驗
7.2.2 Lii－Tsou檢驗
7.3 非高斯噪聲中的確定性信號檢測
7.3.1 符號與假設
7.3.2 非高斯有色噪聲的估計
7.3.3 廣義匹配濾波器
7.3.4 廣義似然比檢驗
7.4 非高斯噪聲中的非高斯信號檢測
7.4.1 模型與假設
7.4.2 雙譜檢驗統計量
7.4.3 檢驗功效
第8章 諧波恢復
8.1 諧波過程的累積量
8.2 高斯有色噪聲中諧波恢復的線性預測法
8.3 高斯有色噪聲中諧波恢復的MUSIC法
8.4 高斯有色噪聲中諧波恢復的ESPRIT法
8.4.1 諧波頻率的估計
8.4.2 諧波幅值的估計
8.5 非高斯有色噪聲中諧波恢復的混合方法
8.5.1 理論基礎
8.5.2 混合方法
8.5.3 諧波幅值的估計
8.6 非高斯有色噪聲中諧波恢復的ESPRIT方法
8.6.1 矩陣束的構造
8.6.2 諧波數目與頻率的估計
8.6.3 諧波幅值的估計
8.6.4 ESPRIT方法的TLS實現
8.7 混合噪聲中的諧波恢復
8.7.1 預濾波諧波信號的性質
8.7.2 廣義諧波信號的建模
8.7.3 諧波恢複方法
第9章 多元時間序列分析
9.1 Kronecker積
9.2 隨機向量過程的累積量
9.3 狀態和輸出過程累積量的遞推計算
9.3.1 狀態空間模型
9.3.2 狀態向量累積量的計算（時變/非平穩情況）
9.3.3 狀態向量累積量的計算（平穩/時不變情況）
9.3.4 輸出向量累積量的計算
9.4 多信道MA過程
9.5 多信道ARMA過程
9.5.1 多信道ARMA模型
9.5.2 因果多信道ARMA過程的辨識
9.5.3 非因果多信道ARMA過程的辨識
9.5.4 參數估計子的統計性能分析
第10章 時變非高斯信號的時頻分析
10.1 連續Wigner高階矩譜
10.1.1 定義
10.1.2 性質
10.1.3 廣義時頻高階譜
10.2 Wigner高階矩譜和Wigner高階累積量譜的比較
10.3 離散Wigner高階矩譜
10.3.1 離散時間Wigner高階矩譜（DT－WHOS）
10.3.2 離散頻率Wigner高階矩譜
（DF－WHOS）
10.3.3 離散時間與頻率的Wigner高階矩譜（DTF－WHOS）
10.3.4 DTF－WHOS的計算
10.4 暫態信號的檢測
第11章 陣列處理
11.1 引言
11.2 盲信號源分離
11.2.1 問題的描述
11.2.2 二階方法的缺陷
11.2.3 四階盲分離方法
11.3 方向估計
11.3.1 MUSIC類算法
11.3.2 漸近最小方差算法
11.4 盲最優波束形成
11.4.1 基於協方差的波束形成
11.4.2 基於累積量的波束形成
11.4.3 多路傳輸現象
11.4.4 自適應波束形成
第12章 循環平穩時間序列分析
12.1 正弦波抽取運算
12.2 時變矩與時變累積量函式
12.3 循環統計量
12.3.1 循環矩函式與循環累積量函式
12.3.2 頻域（時變和循環）統計量
12.3.3 循環累積量的優點
12.4 k階循環多譜估計
12.4.1 循環功率譜估計
12.4.2 循環多譜估計
12.5 信道盲反卷積（I）：循環譜相關密度法
12.5.1 過採樣信道輸出的循環平穩性
12.5.2 參數化辨識方法
12.5.3 非參數化辨識方法
12.6 信道盲反卷積（Ⅱ）：循環倒譜法
12.6.1 循環倒譜的定義與性質
12.6.2 循環倒譜參數的恢復
12.6.3 盲信道辨識與均衡
12.7 其它套用
12.7.1 基於高階循環累積量的時延估計
12.7.2 微弱信號檢測
12.7.3 方向估計的循環MUSIC方法
第13章 其它專題
13.1 時延估計
13.1.1 引言
13.1.2 頻域方法
13.1.3 時域方法
13.2 盲反卷積和盲均衡
13.2.1 引言
13.2.2 盲反卷積準則
13.2.3 倒三譜
13.2.4 倒三譜均衡算法
13.3 多維非高斯信號
13.3.1 隨機場的累積量與多譜
13.3.2 二維ARMA模型的參數估計
13.3.3 二維隨機過程的雙譜估計
參考文獻
索引
英漢對照詞條
