圖書簡介
本書系統、全面地介紹了現代信號處理的主要理論、具有代表性的方法及一些典型套用。全書共7章，內容包括隨機信號、參數估計理論、現代譜估計、自適應濾波、高階信號分析、時頻信號分析的線性變換與非線性變換方法。本書取材廣泛、內容新穎，充分反映了信號處理的新理論、新技術、新方法和新套用，可以幫助讀者儘快跟蹤信號處理的最新國際發展。與第1版相比，本書的講解與闡述更容易理解與自學，更注重理論與套用的結合。
目錄
第1章 隨機信號 1
1.1 信號分類 1
1.2 相關函式、協方差函式與功率譜密度 7
1.2.1 自相關函式、自協方差函式與功率譜密度7
1.2.2 互相關函式、互協方差函式與互功率譜密度12
1.3 兩個隨機信號的比較與識別15
1.3.1 獨立、不相關與正交 15
1.3.2 多項式序列的Gram-Schmidt標準正交化 19
1.4 信號變換\20
1.4.1 信號變換的分類 20
1.4.2 非正交基函式的轉換23
1.5 具有隨機輸入的線性系統 26
1.5.1 系統輸出的功率譜密度 26
1.5.2 窄帶帶通濾波器29
本章小結 32
習題32
第2章 參數估計理論37
2.1 估計子的性能37
2.1.1無偏估計與漸近無偏估計38
2.1.2 估計子的有效性40
2.2 Fisher信息與Cramer-Rao不等式 42
2.3 Bayes估計45
2.4 最大似然估計49
2.5 線性均方估計 54
2.6 最小二乘估計56
2.6.1 最小二乘估計及其性能56
2.6.2 加權最小二乘估計58
本章小結60
習題60
第3章 ~現代譜估計65
3.1 離散隨機過程與非參數化譜估計65
3.1.1 離散隨機過程 66
3.1.2 非參數化功率譜估計 67
3.2 平穩ARMA過程69
3.3 平穩ARMA過程的功率譜密度74
3.3.1 ARMA過程的功率譜密度75
3.3.2 功率譜等價80
3.4 ARMA譜估計83
3.4.1 ARMA功率譜估計的兩種線性方法84
3.4.2 修正Yule-Walker方程86
3.4.3 AR階數確定的奇異值分解方法90
3.4.4 AR參數估計的總體最小二乘法93
3.5 ARMA模型辨識96
3.5.1 MA階數確定97
3.5.2 MA參數估計100
3.6 最大熵譜估計102
3.6.1 Burg最大熵譜估計102
3.6.2 Levinson遞推105
3.6.3 Burg算法111
3.6.4 Burg最大熵譜分析與ARMA譜估計112
3.7 Pisarenko諧波分解法115
3.7.1 Pisarenko諧波分解115
3.7.2 諧波恢復的ARMA建模法118
3.8 擴展Prony方法119
3.9 多重信號分類(MUSIC) 126
3.9.1 波束形成器126
3.9.2 信號子空間與噪聲子空間130
3.9.3 MUSIC方法133
3.9.4 解相干MUSIC方法135
3.9.5 求根MUSIC方法137
3.10 旋轉不變技術(ESPRIT)138
3.10.1 基本ESPRIT方法138
3.10.2 TLS-ESPRIT方法142
3.10.3 ESPRIT方法的另一形式143
3.11 酉ESPRIT147
本章小結151
習題151
第4章 ~自適應濾波器157
4.1 匹配濾波器157
4.1.1 匹配濾波器的定義158
4.1.2 匹配濾波器的性質163
4.1.3 匹配濾波器的實現165
4.2 連續時間的Wiener濾波器166
4.3 最優濾波理論與Wiener濾波器171
4.3.1 線性最優濾波器 171
4.3.2 正交性原理172
4.3.3 Wiener濾波器174
4.4 Kalman濾波177
4.4.1 Kalman濾波問題177
4.4.2 新息過程178
4.4.3 Kalman濾波算法180
4.4.4 基於Kalman濾波的角速度估計184
4.5 LMS類自適應算法188
4.5.1 LMS算法及其基本變型190
4.5.2 解相關LMS算法192
4.5.3 學習速率參數的選擇195
4.5.4 LMS算法的統計性能分析200
4.5.5 LMS算法的跟蹤性能203
4.6 RLS自適應算法206
4.6.1 RLS算法206
4.6.2 RLS算法與Kalman濾波算法的比較209
4.6.3 RLS算法的統計性能分析211
4.6.4 快速RLS算法213
4.7 LMS自適應格型濾波器215
4.7.1 對稱的格型結構215
4.7.2 格型濾波器設計準則218
4.7.3 格型自適應算法221
4.8 自適應濾波器的運算元理論223
4.8.1 濾波器運算元的基本要求224
4.8.2 投影矩陣與正交投影矩陣225
4.8.3 前、後向預測濾波器227
4.8.4 投影矩陣和正交投影矩陣的更新230
4.9 LS自適應格型濾波器232
4.10 自適應譜線增強器與陷波器237
4.10.1 譜線增強器與陷波器的傳遞函式238
4.10.2 基於IIR格型濾波器的自適應陷波器239
4.11 廣義旁瓣對消器242
4.12 盲自適應多用戶檢測245
4.12.1 盲多用戶檢測的典範表示245
4.12.2 盲多用戶檢測的LMS和RLS算法246
4.12.3 盲多用戶檢測的Kalman自適應算法249
4.12.4 實驗結果252
本章小結255
習題256
第5章高階統計分析263
5.1 矩與累積量263
5.1.1 高階矩與高階累積量的定義263
5.1.2 高斯信號的高階矩與高階累積量266
5.1.3 矩與累積量的轉換關係267
5.2 矩與累積量的性質269
5.3 高階譜274
5.3.1 高階矩譜與高階累積量譜274
5.3.2 雙譜估計278
5.4 非高斯信號與線性系統281
5.4.1 亞高斯和超高斯信號281
5.4.2 非高斯信號通過線性系統282
5.5 FIR系統辨識 286
5.5.1 RC算法286
5.5.2 累積量算法291
5.5.3 MA階數確定295
5.6 因果ARMA模型的辨識296
5.6.1 AR參數的辨識296
5.6.2 MA階數確定302
5.6.3 MA參數估計304
5.7 有色噪聲中的諧波恢復309
5.7.1 覆信號的累積量定義309
5.7.2 諧波過程的累積量311
5.7.3 高斯有色噪聲中的諧波恢復313
5.7.4 非高斯有色噪聲中的諧波恢復314
5.8 自適應濾波322
5.8.1 基於累積量的MMSE準則322
5.8.2 RLS自適應算法324
5.8.3 超定的輔助變數自適應算法325
5.9 時延估計328
5.9.1 廣義互相關方法329
5.9.2 高階統計量方法330
5.10 雙譜在信號分類中的套用335
5.10.1 積分雙譜336
5.10.2 選擇雙譜339
5.10.3 實驗結果341
本章小結343
習題344
第6章 時頻信號分析——線性變換349
6.1 信號的局部變換349
6.2 解析信號與瞬時物理量353
6.2.1 解析信號353
6.2.2 基帶信號357
6.2.3 瞬時頻率與群延遲358
6.2.4 不相容原理360
6.3 短時Fourier變換362
6.3.1 連續短時Fourier變換363
6.3.2 離散短時Fourier變換366
6.4 Gabor變換368
6.4.1 連續Gabor變換368
6.4.2 離散Gabor變換375
6.5 小波變換378
6.5.1 小波的物理考慮379
6.5.2 連續小波變換381
6.5.3 連續小波變換的離散化384
6.6 小波分析與框架理論386
6.6.1 小波分析386
6.6.2 框架理論390
6.7 多分辨分析395
6.8 正交濾波器組399
6.8.1 正交多分辨分析399
6.8.2 正交濾波器組設計402
6.8.3 快速正交小波變換412
6.9 雙正交濾波器組416
6.9.1 雙正交多分辨分析416
6.9.2 雙正交濾波器組設計420
6.9.3 雙正交小波設計422
6.9.4 快速雙正交小波變換428
Gabor原子網路及其在雷達目標識別中的套用432
6.10.1 Gabor變換冊432
6.10.2 信號分類的Gabor原子神經網路434
6.10.3 實驗結果439
本章小結442
習題443
第7章 ~時頻信號分析——非線性變換447
7.1 時頻分布的一般理論447
7.1.1 時頻分布的定義448
7.1.2 時頻分布的基本性質要求449
7.2 Wigner-Ville分布451
7.2.1 數學性質451
7.2.2 與演變譜的關係454
7.2.3 基於Wigner-Ville分布的信號重構456
7.3 模糊函式458
7.4 Cohen類時頻分布464
7.4.1 定義465
7.4.2 對核函式的要求467
7.5 時頻分布的性能評價與改進470
7.5.1 時頻聚集性471
7.5.2 交叉項抑制472
7.5.3 其他幾種典型時頻分布476
7.5.4 核函式的最佳化設計483
7.6 非線性調頻信號的時頻分析486
7.6.1 多項式調頻信號486
7.6.2 高階時頻分布487
本章小結492
習題492
附錄A Hilbert空間495
附錄B 0.35cm Cauchy-Schwartz不等式499
附錄C\quad 相對於復向量的導數501
參考文獻505
索引519
