基本相信
作 者：李娜著
出 版 社：南開大學出版社
ISBN：9787310023738
出版時間：2006-04-01
版 次：1
頁 數：326
裝 幀：平裝
開 本：32開
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
《數理邏輯思想與方法》是一部以數理邏輯為主要研究對象的的數理理論專著，內容涉及集合論初步、命題和命題形式、命題邏輯、命題邏輯系統的特徵、狹謂詞邏輯、狹謂詞邏輯系統的特徵等，適合數理理論研究者參考使用。
作者簡介
李娜，女，1958年3月生於河南開封市。1982年畢業於河南大學數學系，獲理學學士學位。1989年畢業於中國科學院軟體研究所，獲理學碩士學位。現任南開大學哲學系教授、博士生導師，中山大學邏輯與認知研究所專職研究員。主要著作有《現代邏輯若干問題研究》等。
目錄
序
第一章集合論初步
第一節基本概念
1.1.1關於集合的定義
1.1.2集合的表示方法
1.1.3羅素悖論
1.1.4集合的包含和相等關係
1.1.5空集和冪集
1.1.6練習
第二節集合的基本運算
1.2.1並集及其運算
1.2.2交集及其運算
1.2.3補集及其運算
1.2.4全集
1.2.5集合運算之間的關係
1.2.6練習
第三節關係
1.3.1有序對和n元有序組
1.3.2笛卡兒乘積
1.3.3關係的概念
1.3.4關係的性質
1.3.5幾種特殊的二元關係
1.3.6練習
第四節映射
1.4.1映射的概念和性質
1.4.2映射的合成
1.4.3兩個集合之間的一一對應
1.4.4練習
第二章命題和命題形式
第一節命題真值聯結詞
2.1.1簡單命題及複合命題
2.1.2五個基本的真值聯結詞
2.1.3初始聯結詞
2.1.4練習
第二節命題形式重言式
2.2.1命題形式
2.2.2真值表方法
2.2.3真值函項
2.2.4重言式
2.2.5重言式的作用。
2.2.6重言式的判定方法
2.2.7練習
第三節範式
2.3.1範式
2.3.2優範式
2.3.3範式的作用和套用
2.3.4兩種運算
2.3.5練習
第三章命題邏輯
第一節形式系統
3.1.1公理系統
3.1.2命題演算
3.1.3形式系統
3.1.4語法和語義
3.1.5練習
第二節命題語言
3.2.1命題語言的字母表
3.2.2命題語言的形成規則
3.2.3定義
3.2.4練習
第三節命題演算的公理系統
3.3.1演繹的基礎
3.3.2命題演算
3.3.3練習
第四節命題演算的自然推理系統
3.4.1FPC的推理規則
3.4.2練習
第五節FPC中的可證公式
第六節命題語義學
3.6.1真值賦值
3.6.2重言式和重言後承
3.6.3練習
第四章命題邏輯系統的特徵
第一節可演繹性
4.1.1可演繹性
4.1.2練習
第二節相容性
第三節可靠性
第四節完全性
第五節獨立性
第五章狹謂詞邏輯
第一節一階語言
5.1.1一階語言概述
5.1.2一階語言的字母表
5.1.3一階公式
5.1.4約束變項和自由變項
5.1.5練習
第二節謂詞演算的公理系統
5.2.1演繹的基礎
5.2.2謂詞演算
5.2.3練習
第三節謂詞演算的自然推理系統
第四節FQC中的可證公式
5.4.1FQC中的可證公式
5.4.2練習
第五節狹謂詞邏輯的語義學
5.5.1一階語言的語義
5.5.2練習
第六節前束範式
5.6.1代入引理
5.6.2前束範式
5.6.3練習
第六章狹謂詞邏輯系統的特徵
第一節可演繹性
第二節相容性
第三節可靠性
第四節完全性
第五節系統的等價性
第六節帶等詞和運算符號的狹謂詞邏輯
主要參考文獻
