自然推理系統

又稱自然推理系統。與公理系統相對，是按照自然演繹思想構造的形式系統。其出發點是一些變形規則或推演規則，但沒有公理。套用變形規則可以推出一些定理。
自然推理系統更接近於一般的數學思維，所以許多成熟的邏輯演算公理系統都有與之等價的自然推理系統。自然推理系統是在２０世紀３０年代第一次分別由甘岑和傑司柯夫斯基獨立提出。自然推理系統主要是強調推理規則的重要性，通過對規則的套用可以從假設得出推斷。正因如此，推理規則相對於公理系統要多（公理系統是用公理來刻劃真值聯結詞等），一般成對出現：引入E銷去。