內容提要
原書以德文寫作,發表於1926年,反映了20世紀20年代的數學與物理學以及數學基礎的大發展與大爭論。1949年的英譯本,又以6個附錄的形式反映了其後20年左右的科學發展,而且論述的範圍也超出了物理學與數學,涉及其他學科的若干基本問題。
世紀人文系列叢書包涵“世紀文庫”、“世紀前沿”、“袖珍經典”、“大學經典”及“開放人文”五個界面,各成系列,相得益彰。本書則是“開放人文”中的一部。本書旨在從西方文明的整體進程出發,系統譯介自古希臘羅馬以降的經典文獻,藉此展現西方思想傳統的生髮流變過程,並提供了全景式人文閱讀平台,從多個方面來調動讀者的閱讀愉悅,培養情操。
作者簡介
赫爾曼·外爾(1885-1955),德國數學家。出生於德國漢堡附近的埃爾姆斯霍恩,1908年獲哥廷根大學博士學位,曾任哥廷根數學研究所所長和美國普林斯頓高等研究院教授。他是20世紀上半葉最重要的數學家之一,在數學的許多領域有重大貢獻,在相對論和量子力學上,成就也十分突出。主要著作:《空間,時間,物質》、《黎曼曲面的思想》、《群論與量子力學》、《典型群》、《對稱》。
目錄
對本書的評價
內容提要
作者簡介
關於中譯本的說明
序
關於文獻的說明
第一部分數學
第一章數理邏輯。公理體系
1關係及其組合,命題的構造
2構造性數學定義
3邏輯推論
4公理化方法
第二章數和連續統。無限
5有理數和複數
6自然數
7無理數與無窮小
8集合論
9直覺的數學
10符號的數學
11數學認知的特性
第三章幾何學
12非歐幾何,解析幾何,高維幾何,仿射幾何,
射影幾何;色彩空間
13相對性問題
14全等與相似,左與右
15黎曼的觀點.拓撲學
第二部分自然科學
第一章空間與時間,超驗的外部世界
16從物理有效性來看空間與時間結構
17主體與客體(認識論的科學意義)
18空間問題
第二章方法論
19量度
20概念的形成
21理論的形成
第三章世界的物理圖景
22物質
23因果性(法則,機遇,自由)
附錄
附錄A數學的結構
附錄B組合的藝術
附錄C量子物理與因果性
附錄D化合價與結構的等級
附錄E物理學與生物學
附錄F物理世界的主要特徵;形態和進化
注釋