數學與自然科學之哲學

數學與自然科學之哲學

《數學與自然科學之哲學》是2007年上海科技教育出版社出版的圖書,作者是(德)赫爾曼·外爾。本書試圖從西方哲學的角度來審視數學與自然科學的發展。

基本信息

內容提要

原書以德文寫作,發表於1926年,反映了20世紀20年代的數學與物理學以及數學基礎的大發展與大爭論。1949年的英譯本,又以6個附錄的形式反映了其後20年左右的科學發展,而且論述的範圍也超出了物理學與數學,涉及其他學科的若干基本問題。

世紀人文系列叢書包涵“世紀文庫”、“世紀前沿”、“袖珍經典”、“大學經典”及“開放人文”五個界面,各成系列,相得益彰。本書則是“開放人文”中的一部。本書旨在從西方文明的整體進程出發,系統譯介自古希臘羅馬以降的經典文獻,藉此展現西方思想傳統的生髮流變過程,並提供了全景式人文閱讀平台,從多個方面來調動讀者的閱讀愉悅,培養情操。

作者簡介

赫爾曼·外爾(1885-1955),德國數學家。出生於德國漢堡附近的埃爾姆斯霍恩,1908年獲哥廷根大學博士學位,曾任哥廷根數學研究所所長和美國普林斯頓高等研究院教授。他是20世紀上半葉最重要的數學家之一,在數學的許多領域有重大貢獻,在相對論和量子力學上,成就也十分突出。主要著作:《空間,時間,物質》、《黎曼曲面的思想》、《群論與量子力學》、《典型群》、《對稱》。

目錄

對本書的評價

內容提要

作者簡介

關於中譯本的說明

關於文獻的說明

第一部分數學

第一章數理邏輯。公理體系

1關係及其組合,命題的構造

2構造性數學定義

3邏輯推論

4公理化方法

第二章數和連續統。無限

5有理數和複數

6自然數

7無理數與無窮小

8集合論

9直覺的數學

10符號的數學

11數學認知的特性

第三章幾何學

12非歐幾何,解析幾何,高維幾何,仿射幾何,

射影幾何;色彩空間

13相對性問題

14全等與相似,左與右

15黎曼的觀點.拓撲學

第二部分自然科學

第一章空間與時間,超驗的外部世界

16從物理有效性來看空間與時間結構

17主體與客體(認識論的科學意義)

18空間問題

第二章方法論

19量度

20概念的形成

21理論的形成

第三章世界的物理圖景

22物質

23因果性(法則,機遇,自由)

附錄

附錄A數學的結構

附錄B組合的藝術

附錄C量子物理與因果性

附錄D化合價與結構的等級

附錄E物理學與生物學

附錄F物理世界的主要特徵;形態和進化

注釋

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