內容介紹
《數學科學文化理念傳播叢書·經典譯叢：數學經驗（學習版）》第一版吸引讀者去欣賞數學，深入思考數學，介入關於數學的討論。但那裡不包含問題。如果一位教師選用它，就需要補充書中缺少的東西。而學習版對教師和學生都更為方便。這裡的目標是建立做題與思維之間的平衡。其中有豐富的問題，主要是由馬奇紹特歐（E.A.Marchisotto）教授創設的，他還提供了大量的討論指南、作文題目和參考文獻。我們也介紹了“啟發學生構思課程”，提出一系列由易到難相互聯繫的問題。它們提供了問題解決的額外樂趣，表明了數學的本質特徵。我們用十幾頁的篇幅寫了關於微積分運算的一節，還有一節涉及複數的有趣題目，它們無論從數學角度還是哲學角度看都是很吸引人的。作品目錄
前言學習版前言
致謝
引言
序
第1章 數學景觀
1.1 數學是什麼
1.2 數學在哪裡
1.3 數學社會
1.4 這個行業的工具
1.5 已知的數學知識有多少
1.6 烏拉姆的困境
1.7 可能有多少數學知識
附錄A 1910年前大事年表
附錄B 數學分類，1868年和1979年的比較
作業與問題
建議讀物
第2章 數學經驗種種
2.1 當代的個體和集體意識
2.2 理想的數學家
2.3 一個物理學家看數學
2.4 沙法列維奇和新的新柏拉圖主義
2.5 異端
2.6 個人與文化
作業與問題
建議讀物
第3章 外部問題
3.1 數學為什麼有效——約定論的回答
3.2 數學模型
3.3 數學的效用
3.4 並非“正統”的套用
3.5 抽象和經院神學
作業與問題
建議讀物
第4章 內部問題
4.1 符號
4.2 抽象
4.3 推廣
4.4 形式化
4.5 數學對象和結構；存在
4.6 證明
4.7 無限——數學的超凡容器
4.8 伸長的線
4.9 命運之神的硬幣
4.10美學成分
4.11 模式、秩序和混沌
4.12 算法數學和論理數學
4.13 普遍性和抽象的傾向——中國剩餘定理的案例研究
4.14 數學之謎
4.15 多樣性中的統一
作業與問題
建議讀物
第5章 數學專題選述
第6章 數學教學
第7章 從確實性到易謬性
第8章 數學實在
術語彙編
參考文獻
索引
跋
譯後記
