內容簡介
《數學建模講義》語言敘述優美、通俗易懂，能使人在“享受”中學習到嚴格的數學推理及其解決實際問題的能力。《數學建模講義》不僅有許多重要的案例，更有資料查詢、數據的收集和處理、數學軟體套用簡介、數學建模的評價和分析等內容。特別是有專門的一章講述數學建模論文的寫作和講演，這種強調是非常值得稱道的。就筆者自己的學習經驗而言，自己認為看懂了的東西，當你要確切地寫下來時往往會意識到自己有的地方沒有弄懂，因而寫不清楚，必須進一步仔細考慮。當你向他人報告，特別是受到質疑時，你往往又會感到還有沒弄明白的地方，必須更深入地思考清楚來回答他人的質疑。
圖書目錄
第1篇 數學建模的方法
第1章 初等模型
1.1 微積分方法尋求最優點
1.2 最小二乘法擬合
1.3 狀態轉移法
1.4 簡單公式——席位分配問題
1.5 類比比例法
1.6 習題
第2章 機率統計問題
2.1 機率問題——小商販海鮮進貨問題
2.2 隨機過程問題Ⅰ——馬爾可夫鏈
2.3 隨機過程問題Ⅱ——金融期權的二叉數方法定價
2.4 數學模擬與Monte Carlo方法
2.5 習題
第3章 數學規劃問題
3.1 線性規劃模型的建立
3.2 線性規劃的一般定義
3.3 線性規劃的理論解法
3.4 線性規劃的軟體包解法
3.5 套用
3.6 非線性規劃
3.7 習題
第4章 離散模型
4.1 簡單圖論
4.2 博弈問題
4.3 層次分析法
4.4 合理分配效益的Shapley值法
4.5 網頁排名問題
4.6 習題
第5章 微分方程模型
5.1 差分方程
5.2 微分方程——人口模型
5.3 微分方程組Ⅰ——戰爭模型
5.4 微分方程組Ⅱ——傳染病模型
5.5 反問題
5.6 微分方程差分方法和Matlab解方程簡介
5.7 習題
第6章 變分模型
6.1 簡單變分問題——最短距離問題
6.2 自由邊界問題——障礙問題
6.3 動態最佳化——賽跑的體力分配
6.4 變分理論簡介
6.5 習題
第2篇 數學建模的相關問題
第7章 資料查詢、數據處理、公式編輯、圖表製作及其他套用軟體
7.1 資料查詢
7.2 數據的蒐集和處理
7.3 數學公式編輯
7.4 繪圖
7.5 制表
7.6 數學軟體Matlab簡介
7.7 其他數學軟體包簡介
7.8 常用統計軟體包簡介
第8章 建模論文的寫作與演講
8.1 論文撰寫
8.2 口述和演講
第9章 數學建模的驗證、分析和評價
9.1 模型的評價原則
9.2 模型的驗證
9.3 模型的分析
9.4 建模論文的評判
第10章 數學建模競賽簡介
參考文獻
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