內容簡介
《數學建模競賽輔導教程》是為幫助各類本專科院校的大學生參加全國大學生數學建模競賽而編著的培訓用書，是作者在使用多年的培訓講義基礎上修訂而成。它對以往在全國大學生數學建模競賽以及其他數學建模競賽中出現過的主要數學模型進行了歸納總結。貫穿《數學建模競賽輔導教程》的理念是充分體現從“學會”到“會學”的學習過程。各章以涉及的數學方法作為主線進行編排，每一章討論一種類型的模型。一般先簡單介紹這一章所涉及數學方法的基本思想，以套用為原則，不做過多的理論闡述，然後通過各種例子介紹該數學方法的使用，所採用的例子大部分來自各種形式的數學建模競賽。當然一篇完整的競賽論文不僅僅只是一種數學方法的使用，所以在《數學建模競賽輔導教程》中一般只是給出該例子的解題思路，它往往也只是一個賽題的部分解，只涉及和這一數學方法相關的內容。而一篇優秀的競賽論文往往是多種數學方法以及各種工具的綜合運用，它是一個團隊綜合能力的具體展示。
圖書目錄
第1章 數學建模概述
1.1 出入門徑——認識數學模型與數學建模
1.2 數學模型的分類以及建立模型的一般步驟
1.3 走人數學建模競賽的世界
1.4 關於本書的說明
第2章 預測類數學模型
2.1數據擬合與插值
2.2 多項式數據擬合
2.3 非多項式數據擬合
2.3.1 Malthus擬合
2.3.2 Logistic擬合
2.3.3 一般形式的擬合實現方法
2.4 Leslie矩陣模型
2.5 灰色預測模型
2.6 本章小結
討論題
第3章 評價類數學模型
3.1 層次分析法
3.1.1 遞階層次結構的建立
3.1.2 構造兩兩比較判斷矩陣
3.1.3 單一準則下元素相對權重計算及一致性檢驗
3.1.4 一致性檢驗
3.1.5 計算各層元素對目標層的總排序權重
3.2 灰色關聯分析體系
3.3 DEA評價體系
3.4 本章小結
討論題
第4章 最佳化類數學模型
4.1 LINDO/LINGO軟體基本介紹
4.2 線性規劃模型
4.3 非線性規劃模型
4.4 整數規劃模型
4.5 目標規劃模型
4.6 動態規劃模型
4.7 多目標規劃模型
4.8 本章小結
討論題
第5章 方程類數學模型
5.1 微分方程數學模型
5.1.1 傳染病傳播數學模型
5.1.2 種群競爭數學模型
5.1.3 房室微分方程模型
5.1.4 其他微分方程模型
5.2 馬爾可夫模型
5.3 本章小結
討論題
第6章 機率類數學模型
6.1 隨機性問題轉化為確定性問題
6.2 排隊論（生滅過程）的套用
6.3 時間序列模型
6.4 本章小結
討論題
第7章 多元統計分析模型
7.1 聚類分析
7.1.1 距離和相似係數
7.1.2 八種系統聚類法
7.1.3 系統聚類法
7.1.4 系統聚類法SPSS實現過程
7.2 判別分析
7.2.1 距離判別法
7.2.2 費歇（Fisher）判別法
7.2.3 貝葉斯（Baryas）判別法
7.2.4 判別法評價
7.2.5 判別分析SPSS實現過程
7.3 相關分析
7.4 回歸分析
7.5 本章小結
討論題
第8章 如何準備全國大學生數學建模競賽
8.1 如何組建優秀數學建模隊伍
8.2 如何準備全國大學生數學建模競賽
8.3 如何科學選擇數學建模競賽賽題
8.4 如何合理安排競賽過程中的時間
8.5 如何合理排版數學建模論文
8.6 數學建模競賽論文的評閱標準
參考文獻
序言
本書是為幫助各類本專科院校的大學生參加全國大學生數學建模競賽而編著的培訓用書，是作者在使用多年的培訓講義基礎上修訂而成．內容包括：數學建模概述；預測類數學模型；評價類數學模型；最佳化類數學模型；方程類數學模型；機率類數學模型；多元統計分析模型以及如何準備全國大學生數學建模競賽．它對以往在全國大學生數學建模競賽以及其他數學建模競賽中出現過的主要數學模型進行了歸納總結．
貫穿本書的理念是充分體現從“學會”到“會學”的學習過程．各章以涉及的數學方法作為主線進行編排，每一章討論一種類型的模型．一般先簡單介紹這一章所涉及數學方法的基本思想，以套用為原則，不做過多的理論闡述，然後通過各種例子介紹該數學方法的使用，所採用的例子大部分來自各種形式的數學建模競賽．當然一篇完整的競賽論文不僅僅只是一種數學方法的使用，所以在本書中一般只是給出該例子的解題思路，它往往也只是一個賽題的部分解，只涉及和這一數學方法相關的內容．而一篇優秀的競賽論文往往是多種數學方法以及各種工具的綜合運用，它是一個團隊綜合能力的具體展示．
數學模型的知識博大精深，希望通過本書的學習，能夠讓讀者快速了解數學模型、建立數學模型的過程；能夠掌握一些基本的數學模型以及建立數學模型的常用方法，並初步學會如何學習以及運用數學模型的方法去解決現實生活中存在的各種各樣的實際問題．也希望通過本書的學習，能夠對組建培養優秀的大學生團隊參加每年一次的全國大學生數學建模競賽提供有益的幫助．
限於編者水平，不妥之處敬請指正．
