內容簡介
《數學分布疑難分析與解題方法(下)》是學習數學分析課程的一本極好的輔導書，《數學分布疑難分析與解題方法(下)》的內容與一般的數學分析教材同步，分為上、下兩冊。本冊內容包括級數、函式項級數與冪級數、傅立葉級數、多元函式微分學、隱函式定理及其套用、向量函式微分學、重積分及曲線積分與曲面積分。《數學分布疑難分析與解題方法(下)》用大量篇幅詳盡地分析和解答了在學習數學分析課程中可能出現的概念和方法上的種種疑難問題，用眾多典型的、多樣的例題為讀者詮釋概念、演繹技巧、舉證方法，力圖使讀者通過學習《數學分布疑難分析與解題方法(下)》能領會數學分析思想的精髓，掌握數學分析的方法，熟悉解決問題的途徑與技巧。它將使你體會“開卷有益”這句名言。相信《數學分布疑難分析與解題方法(下)》將成為你的良師益友。歡迎你選用本系列叢書。 {zzjj}
目錄
第七章 級數
第一節 級數的斂散性與正項級數
主要內容
一、級數的斂散性
二、正項級數
疑難分析
典型例題
一、級數的斂散性問題
二、正項級數的斂散性問題
第二節 一般項級數
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 無窮乘積
主要內容
疑難分析
典型例題
第八章 函式項級數與冪級數
第一節 一致收斂性
主要內容
一、函式列的一致收斂性
二、函式項級數的一致收斂性
疑難分析
典型例題
一、函數列的收斂性與一致收斂性
二、函式項級數的收斂性與一致收斂性
第二節 一致收斂的函式列與函式項級數的性質
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 冪級數
主要內容
疑難分析
典型例題
一、冪級數的收斂半徑與收斂域
二、冪級數的性質
三、其它類型例題
第四節 函式展開成冪級數
主要內容
疑難分析
典型例題
第九章 傅立葉級數
第一節 傅立葉級數展開式
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 以21為周期的函式的展開式
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 收斂定理
主要內容
疑難分析
典型例題
第十章 多元函式微分學
第一節 平麵點集與多元函式
主要內容
一、平麵點集
二、R2上的完備性定理
三、二元函式與n元函式
疑難分析
典型例題
第二節 二元函式的極限與連續性
主要內容
一、二元函式的極限
二、二元函式的連續性
疑難分析
典型例題
一、二元函式的極限
二、二元函式的連續性
第三節 多元函式的偏導數與全微分
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 複合函式微分法與方嚮導數
主要內容
一、複合函式微分法
二、方嚮導數與梯度
疑難分析
典型例題
一、多元複合函式求導與全導數
二、方嚮導數與梯度
第五節 泰勒公式與極值問題
主要內容
疑難分析
典型例題
一、高階偏導數與全微分
二、泰勒公式
三、無條件極值與最值
第十一章 隱函式定理及其套用
第一節 隱函式與隱函式組
主要內容
疑難分析
典型例題
一、隱函式及其偏導數
二、隱函式組及其偏導數
第二節 幾何套用與條件極值
主要內容
一、幾何套用
二、條件極值
疑難分析
典型例題
一、隱函式的幾何套用問題
二、條件極值問題
第十二章 向量函式微分學
第一節 n維歐幾里德空間與向量函式
主要內容
一、n維歐幾里德空間
二、向量函式、極限與連續性
疑難分析
典型例題
第二節 向量函式的微分
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 隱函式定理與反函式定理
主要內容
疑難分析
典型例題
第十三章 重積分
第一節 二重積分的概念
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 二重積分的計算
主要內容
疑難分析
典型例題
一、二重積分的計算
二、二重積分證明題
三、其它二重積分問題
第三節 三重積分
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 重積分的套用
主要內容
疑難分析
典型例題
一、重積分的幾何套用
二、重積分的物理套用
第五節 含參變數的非正常積分
主要內容
一、含參變數的非正常積分
二、歐拉積分
疑難分析
典型例題
第十四章 曲線積分與曲面積分
第一節 第一型曲線積分與第一型曲面積分
主要內容
疑難分析
典型例題
一、第一型曲線積分的計算與套用
二、第一型曲面積分的計算與套用
第二節 第二型曲線積分
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節格林公式曲線積分與路徑的無關性
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 第二型曲面積分
主要內容
疑難分析
典型例題
第五節高斯公式與斯托克斯公式
主要內容
疑難分析
典型例題
