內容介紹
內 容 簡 介本書是《機械故障診斷叢書》之十。本書為機械故障
診斷技術提供數學和力學的基本知識，著重介紹新的較深
人的數學、力學的原理、概念和方法。供從事設備管理和
維修的工程技術人員閱讀並可作大專院校有關專業的參考
書。
作品目錄
目錄1積分變換
1.1傅立葉變換
1.1.1傅立葉變換對
1.1.2傅立葉變換的實部和虛部
1.1.3傅立葉變換的性質
1.2拉普拉斯變換
1.2.1拉普拉斯變換對
1.2.2拉普拉斯變換存在的條件
1.2.3拉普拉斯變換的性質
1.2.4拉普拉斯變換和傅立葉變換的關係
1.2.5拉普拉斯變換對表
1.3Z變換
1.3.1Z變換的定義
1.3.2Z變換的性質
1.3.3典型Z變換對
2機率統計及隨機過程
2.1機率論的一些基本知識
2.1.1隨機事件與樣本空間
2.1.2事件的關係和運算
2.1.3頻率與機率
2.1.4條件機率
2.2隨機變數
2.3機率函式、機率分布函式、機率密度函式
2.3.1離散型隨機變數的機率函式
2.3.2連續型隨機變數的機率分布函式
2.3.3機率密度函式
2.3.4隨機變數的函式的機率密度函式
2.3.5常態分配
2.4數學期望
2.4.1離散的隨機變數的均值
2.4.2連續的隨機變數的均值
2.4.3隨機變數的函式Y＝f（X）的均值
2.4.4常數的均值
2.5方差、均方值
2.5.1偏離估計
2.5.2幾種重要的隨機變數的均值和方差
2.6物理意義和矩
2.7二維隨機變數及其分布
2.7.1機率分布函式
2.7.2二維機率密度函式
2.8隨機過程
2.8.1隨機過程的機率密度函式及機率分布函式
2.8.2隨機過程的數字特徵
2.8.3平穩隨機過程
2.9相關函式
2.9.1自相關函式
2.9.2自協方差函式
2.9.3自相關係數
2.9.4互相關函式
2.9.5互協方差函式
2.9.6協方差矩陣
2.10功率譜密度函式
2.10.1自功率譜密度函式
2.10.2過程導數的自譜
2.10.3互功率譜密度函式
2.10.4相干係數（函式）
2.11大數定律和中心極限定理
2.11.1大數定律
2.11.2中心極限定理
3數值計算
3.1函式的插值方法與逼近方法
3.1.1插值問題
3.1.2函式逼近
3.2數值積分與數值微分
3.2.1數值積分
3.2.2牛頓－柯特斯公式
3.2.3龍貝格算法
3.2.4數值微分
3.3方程的求根
3.3.1二分法
3.3.2疊代法
3.3.3牛頓疊代法
3.3.4弦截法
3.4線性方程組的求解
3.4.1直接法與矩陣的初等變換
3.4.2矩陣的三角分解
3.4.3向量和矩陣的範數
3.4.4線性方程組的性態與誤差分析
3.4.5疊代方法
3.4.6逐次超鬆弛疊代法
3.5矩陣特徵值問題的數值解法
3.5.1乘冪法
3.5.2反冪法
4運籌學
4.1數學規劃與最佳化設計
4.1.1基本概念
4.1.2單純形法
4.2動態規劃
4.2.1動態規劃的基本概念
4.2.2設備更新問題
4.3決策論
4.3.1決策結構
4.3.2決策過程
4.3.3決策中的幾個問題
4.4模型論
4.4.1引言
4.4.2建立模型的方法
5剛體力學
5.1靜力學的基本概念和公理
5.1.1基本概念
5.1.2靜力學公理
5.1.3約束和約束反力
5.1.4摩擦
5.1.5力的投影和力矩
5.1.6力偶
5.1.7力系的合成結果和平衡方程
5.1.8舉例
5.2運動學
5.2.1點的運動方程、速度和加速度
5.2.2點的合成運動
5.2.3套用點的合成運動求解問題的步驟
5.2.4剛體的基本運動
5.2.5剛體的平面運動
5.3動力學
5.3.1動力學基本定律及微分方程
5.3.2動力學普遍定理
5.3.3非自由質點動力學系的研究方法
5.3.4虛位移原理
5.3.5動力學普遍方程和拉格朗日方程
6固體力學
6.1基本概念與材料力學性質
6.1.1基本概念
6.1.2應力與應變
6.1.3材料力學性質
6.2應力狀態分析、強度理論
6.2.1應力狀態概念
6.2.2平面應力狀態下的應力計算
6.2.3三向應力狀態
6.2.4廣義胡克定律
6.2.5強度理論
6.3構件強度、剛度計算
6.3.1軸向拉壓問題
6.3.2剪下問題
6.3.3扭轉問題
6.3.4彎曲應力
6.3.5彎曲變形
6.3.6不對稱截面梁的彎曲
6.3.7組合變形
6.4壓桿穩定
6.4.1壓桿穩定概念
6.4.2壓桿臨界力歐拉公式
6.4.3臨界應力圖
6.4.4壓桿穩定校核
6.5彈性力學基本方程
6.5.1概論
6.5.2空間問題的基本方程
6.5.3平面問題的基本方程
6.5.4軸對稱問題的基本方程
6.5.5球對稱問題的基本方程
7有限單元法
7.1概述
7.2有限單元法基本概念及分析過程
7.2.1結構的離散化
7.2.2選擇位移模式
7.2.3單元力學特性分析
7.2.4建立整體結構平衡方程
7.2.5系統載荷與約束條件的處理
7.2.6求解結點位移和單元應力
7.3平面問題的單元分析
7.3.1平面問題的離散化
7.3.2單元位移模式
7.3.3單元應變
7.3.4單元應力
7.3.5單元剛度矩陣及剛度方程
7.4平面問題的整體分析
7.4.1整體剛度矩陣與平衡方程
7.4.2整體載荷列陣的形成
7.4.3邊界條件處理
7.4.4應力計算結果的處理
7.4.5熱應力計算
7.4.6解題實施步驟及簡例
7.5空間問題
7.5.1四面體的劃分法
7.5.2四面體常應變單元分析
7.5.3整體結構分析
參考文獻
