支亭寺古槐形態特徵：古槐的樹幹中部，酷似一頭雄鹿。
保護現狀：雖歷經兩千餘年風吹雨打，依然倔強地矗立在那兒，勢如盤龍臥虎、丹鳳朝陽。
寺院山門外有國槐1株，高約16米，胸圍4.3米，遮陰100餘平方米，樹齡已有2190年左右。遠看古槐，只見它虬枝盤旋、古樸盎然，像位老人端坐在此。古槐大部分枝幹都沒有了，只有西北側的一個側枝尚存，枝葉婆娑、長勢茂盛。走近古槐，只見它樹皮非常粗糙，木質老化，樹身中空，兒童可鑽入裡面。西、南、北3側和樹的頂枝都已折斷，並留有一個很大的空洞。
據傳此槐由張志伯所植，支亭寺為紀念張志伯所建。張志伯，字釋之，漢高祖時任大夫一職。當地人傳說，張志伯為官清正，剛直不阿，因彈劾呂戚呂產，被呂后罷官貶於鄢扶之地，即現在的扶溝縣柴崗鄉一帶，在現柴崗鄉寺後村南300米處的一處高出地面的龜形土丘上重建家園，院中種植奇花異草，並建小亭一座，名“芝庭”。由於此地終年洪水泛濫，成為澤國，民不聊生，而龜又是水裡的動物，當時的人們認為洪災是龜形土丘這個“龜精”在作怪，張志伯便在龜形土丘的頭部植槐樹一棵，當做“神針”，用以鎮住龜頭，意為“植槐定寶地”。
然而，“神針”並沒有鎮住“龜精”，洪水還是橫流，百姓生靈塗炭。張志伯為治水患，不顧年老體衰，親自帶領百姓挖溝排水，與洪水作鬥爭。在一次勘查水情的過程中，他所乘坐的小船被激流打翻，張志伯被水吞沒。
張志伯死後，他的兩個兒子大郎、二郎繼承父業，繼續帶領百姓開溝挖河，疏通河道，終於治理了水患，他們治理過的兩個水渠也被當地村民稱為大浪溝、二浪溝。從此，張志伯父子治理水患的事跡被當地百姓傳為佳話。直到現在，在支亭寺西約兩公里處，大郎溝清水仍在流淌，二郎溝不知何時已經淤塞。
張志伯父子3人幫助當地老百姓治水的豐功偉績，感動了漢文帝。漢文帝為張志伯平反昭雪，官職晉升3級，以相國禮遇把張志伯葬於古槐西300米處的高崗上，其陵被當地百姓稱為“志伯陵”，其原來的住宅改為“志伯祠”，以供後人景仰。張志伯的兩個兒子也被漢文帝加官晉爵。
如今，張志伯已成古人，但他親手所植的槐樹歷經兩千多年的風風雨雨，仍鬱鬱蔥蔥。一直向人們訴說著張志伯父子的豐功偉績。
