早年
布拉1947年4月18日出生於賴比瑞亞東北寧巴縣，屬Gio族裔，與緊鄰的象牙海岸同族。曾攻讀機械專業，畢業後成為機械師。後又前往德國求學，並先後到過很多國家。
反政府生涯
1980年代，賴比瑞亞政府實際控制人塞繆爾·卡尼翁·多伊所主導的種族衝突中，Gio族受到清洗，包括布拉妻子在內的許多Gio族人慘遭殺害，布拉由此開始加入了反政府的行動中。
摩西·布拉和查爾斯·泰勒1980年代後期，布拉加入查爾斯·泰勒組建的“全國愛國陣線”反政府武裝，並在利比亞接受培訓，很快成為這一組織的骨幹。1989年至1990年的賴比瑞亞內戰中，布拉擔任反政府軍將軍追隨泰勒從鄰國象牙海岸打回賴比瑞亞，發揮關鍵作用。1990年，塞繆爾·多伊政權倒台，賴比瑞亞進入全面分裂局面。
布拉在反政府武裝中長期擔任監察長，專門負責執行軍紀處罰，曾處決多人。
上台
1997年，查爾斯·泰勒以軍閥身份成功就任第22任利比亞總統，布拉先後出任賴比瑞亞駐利比亞、摩洛哥和突尼西亞大使。 2000年7月，賴比瑞亞時任副總統伊諾克·多戈利亞（Enoch Dogolea）在任內突然去世，布拉意外地緊急繼任賴比瑞亞副總統。
總統查爾斯·泰勒的強權統治，國內反抗武裝不斷，國外反對聲音加劇。2003年3月7日，獅子山特別法庭（Special Court for Sierra Leone，由聯合國和獅子山政府聯合組建，旨在審判獅子山內戰中嚴重違反國際人道主義法和獅子山法律的罪犯）控告總統泰勒犯反人類罪，同年6月，國際刑事法院正式下達逮捕令，而此時泰勒正在加納進行和平談判，這在一定程度上引起賴比瑞亞國內的權力真空，有訊息指美國政府試圖說服副總統布拉藉此機會奪權，但布拉實質並無此企圖。泰勒回國後，布拉被立即逮捕，但在關押十天之後又平安復出，繼續任副總統。
2003年8月11日，在各方壓力，總統泰勒辭職，布拉繼任第23任賴比瑞亞總統， 至10月14日過渡政府成立，由商人出身政治背景較為中立的查爾斯·久德·布賴恩特接管。
與許多非洲軍閥喜歡身穿軍裝攜帶大批車隊和隨從出行的高調與張揚風格不同，布拉是一個沉默和低調的人，他經常身著非洲式長袍，駕駛自己的吉普車在首都蒙羅維亞的街頭穿行。
卸任後
摩西·布拉2008年4月7日，摩西·布拉接到獅子山特別法庭的傳喚，要求其為前總統泰勒在海牙的審判出庭作證，布拉表示他將出庭並說出真相。5月14日布拉如期出庭，作為見證者描述了僱傭童軍、泰勒與獅子山指揮官福迪·桑科（Foday Sankoh）關係等諸多事實，之後又數次出庭作證，成為審判泰勒的關鍵證人之一。2012年5月30日，泰勒被裁定11項罪名成立，被判入獄50年。
因與泰勒長達近20年的合作，布拉也曾多次被揭露各種罪行，但沒有被起訴。
卸任後，有報導布拉因經濟困窘而破產，他每月向政府領取2000美元津貼，還曾抱怨此費用不應採取後付方式。2010年，布拉因心臟病入院治療，但他的家人稱政府沒有給予任何資金支持。
2013年4月1日，摩西·布拉於賴比瑞亞首都蒙羅維亞逝世。之前，布拉曾多次抱怨心臟有嚴重問題，並呼籲能夠獲得海外治療，其家人稱布拉死亡的原因是其作為前總統並沒有得到政府所應提供的必要治療。
布拉能夠說一口流利的德語、法語和阿拉伯語，妻子妮蒂（Nettie），有15名子女。
