振型

振型

振型是指彈性體或彈性系統自身固有的振動形式。可用質點在振動時的相對位置即振動曲線來描述。由於多質點體系有多個自由度,故可出現多種振型,同時有多個自振頻率,其中與最小自振頻率(又稱基本頻率)相應的振型為基本振型,又稱第一振型。此外,按自振頻率遞增還有第二、第三……振型,它們被統稱為高振型。實際的振動形式是若干個振型曲線的組合。

定義特性

振型是結構體系的一種固有屬性,且理論得出的振型與結構體系實際的振動形態不一定相同。

振型頻率

振型是對應於頻率而言的,一個固有頻率對應於一個振型。按照頻率從低到高的排列,依次稱為第一階振型,第二階振型等等,指的是在該固有頻率下結構的振動形態,頻率越高則振動周期越小。

在實驗中,我們通過用一定的頻率對結構進行激振,觀測相應點的位移狀況,當觀測點的位移達到最大時,此時達到共振,頻率即為固有頻率。實際結構的振動形態並不是一個規則的形狀,而是各階振型相疊加的結果。

振型分類

第一振型來的時候,在相同的時間裡,房子晃的次數少,但幅度大;第二振型來的時候,在相同的時間裡,房子晃的較快,幅度略小。 第三振型來的時候,比第二振型又表現的晃動快一些。自第一振型到第三振型,其地震周期由大到小。

振型有如下特點:

1. 結構自振頻率數=結構自由度數量;

2. 每一個結構自振頻率對應一個結構振型;

3. 第一自振頻率叫基頻,對應第一振型;

4. 結構每一振型表示結構各質點的一種運動特性:各質點之間的位移和速度保持固定比值;

5. 要使結構按某一振型振動,條件是:各質點之間的初位移和初速度的比值應具有該振型的比值關係;

6. 根據多質點體系自由振動運動微分方程的通解,在一般初始條件下,結構的振動是由各主振型的簡諧振動疊加而成的複合振動;

7. 因為振型越高,阻尼作用造成的衰減越快,所以高振型只在振動初始才比較明顯,以後則逐漸衰減,因此,工程的抗震設計中僅考慮較低的幾個振型。

生活實例

手裡拿一根細長竹竿,慢悠悠來回擺動,竹竿形狀呈現為第一振型;如果你稍加大擺動頻率,竹竿形狀將呈現第二振型;如果你再加大擺動頻率,竹竿形狀將呈現第三、第四…振型;從而形象地可知:第一振型很容易出現,高頻率振型你要很費力(即輸入更多能量)才能使其出現;能量輸入供應次序優先給低頻率振型;從而你也就可以理解為什麼結構抗震分析只取前幾個振型就能滿足要求。

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