拉馬努金恆等式

斯里尼瓦瑟·拉馬努金是印度現代數學家。1887年12月22日生於印度南方坦焦爾區的埃羅德，1920年4月26日卒於馬德拉斯附近。幼年時即顯示出數學才能，家境貧困，1904年獲獎學金入貢伯戈訥姆學院，潛心研習數學。 拉馬努金恆等式是以他名字而命名的一個數學公式。

拉馬努金恆等式：

拉馬努金恆等式

拉馬努金恆等式

證明1：如圖所示：

N=1+(N-1)(N+1)的開方，這個很好證明，即N=（1+N的平方-1）的開方，先平方再開方，當然還是N

拉馬努金恆等式

證明2：如圖所示

這種證明方法不僅解答了x=2時的恆等式（即拉馬努金恆等式），還給出了一般恆等式，十分巧妙。