背景
在1941年6月以前，北非英軍獲得了大批增援，包括兵力和補給物資，這基本上是邱吉爾一個人努力的結果，由精銳的皇家海軍護航的運輸船艦，為了避開地中海的德國潛艇的伏擊，不得不繞道南非的好望角，由紅海和蘇伊士運河駛抵埃及。在埃及邊境，英國人集結了第7裝甲師、第7裝甲旅、第4裝甲旅、第4印度師和第22近衛旅，加上托卜魯克的守軍，使總兵力超過十個旅，來對抗隆美爾的一輕一重兩個裝甲師和六個沒什麼作用的義大利師，從人數上看，雙方兵力相差無幾。兩軍的作戰坦克為英軍的250輛對德軍的150輛，英軍的主戰坦克是IV型的十字軍式巡邏坦克（第一次參戰，50輛）和II型的馬蒂爾達步兵坦克，而德軍只有95輛III型和IV型坦克。比坦克數量還要令隆美爾頭疼的是燃料問題，他的補給船隊在從義大利越過地中海駛向非洲的途中，遭到以馬爾他島為基地的英國空軍和海軍的攻擊，損失慘重。在這種情形下，英國中東軍總司令韋維爾決心以自己占有極大優勢的兵力發動一個代號為“戰斧”進攻戰役，要用一次勇猛的攻擊來毀滅隆美爾的小小的非洲軍。
行動過程
各方準備之德國
隆美爾的反應是積極的，他比誰都明白自己的處境，因為圍困托卜魯克使他缺乏防禦用的步兵，也就騰不手來接受一次會戰，所以他決定利用手頭現有的工具進行機動防禦，他找到了一種可以在較遠距離擊穿英軍坦克裝甲的武器，那就是88毫米高射炮，這種高射炮的口徑已經決定了它是英國坦克的裝甲剋星，雖然它較高的炮身是個非常顯著的目標，但是卻可以在敵人坦克炮火的射程以外開火，英國人一直到1942年才確信隆美爾是在用打飛機的東西揍自己的坦克。這種炮在非洲一共有8門，隆美爾將其中一半用於哈爾法亞山嶺上（這是英軍進攻的必經之路），形成一種坦克陷阱。他用第15裝甲師守住卡普措小道，而將第5輕裝甲師做為側翼攻擊部隊，準備用來迂迴敵人的側翼，也就是我們通常所說的“手肘彎擊”。做為他的對手，英國人還沒有領會機動攻擊的真諦：這一次，他們十足鬧了一次正面進攻，結果打得十分狼狽。
各方準備之英國
1941年6月15日，英國人兵分三路，向托卜魯克外圍的德意軍隊發動進攻，分別攻擊巴爾迪亞附近的西迪奧馬、卡普措小道和哈爾法亞谷地，他們的意圖很明顯，只要在這三個點上任意打開一個缺口，就可以長驅直入，與托卜魯克守軍會合，這種會合的好處還在於，一下子就鑽到德意軍隊的後方，可以切斷敵人本來就十分脆弱的交通補給線，迫使隆美爾接受一場正面的會戰，不過，他們的錯誤卻在於兵力分得太散，而且相互間缺乏照應，使得兵力較少的對手可以集中自己的力量來各個擊破——隆美爾可以動用的，只有他的兩個裝甲師——大部分義大利部隊還在圍困托卜魯克。
戰鬥過程
在哈爾法亞谷地，第四印度師和第22近衛旅（各一部）從兩側發起攻擊，不久，他們的坦克進攻突然被扼止住了，原因是它們被來歷不明的炮火打得動彈不得，掉入了隆美爾的坦克陷阱，經過一天激戰，英軍損傷慘重，不得不停止攻擊。
在前一天，在卡普措小道發生了激烈的坦克對戰之後，16日，雙方繼續在這裡大打出手，但是，英軍在這一線卻占了上風，他們的兩個裝甲旅把第15裝甲師打得只有招架之功，並且還占領了附近的穆塞，大有迂迴哈爾法亞守軍後路的危險。關鍵時刻，隆美爾命令第5輕裝甲師攻擊這支敵軍的側翼，誰知在西迪奧馬，迎頭碰上了英軍第7裝甲師，一場混戰之後，第7裝甲師卻抵敵不住，原因可能是他們的新式的十字軍型巡邏坦克不斷發生故障，所以敗下陣來，結果第5輕裝甲師頓時擊打到卡普措一線英軍的側翼上——戰場形勢也突然因此柳暗花明，隆美爾非常清楚集中兵力的原則，他毫不猶豫，馬上將第15裝甲師主力從卡普措小道撤下來，讓這支部隊通過第5輕裝甲師占領的地區去攻打英軍的左翼。可是，不諳機動戰術的英國人，還沒弄明白自己已經成了瓮中之鱉，依然猛烈攻擊原來的第15裝甲師陣地，不過這裡留下的，卻是一堆攜帶反坦克炮的步兵，他們的堅強防守擋住了英軍勢如瘋虎般的攻勢。
17日，戰鬥開始後的第三天，兩個德國裝甲師的主力部隊向還在卡普措一線攪戰的敵人側背猛攻，被迂迴的英軍勉強還擊了一陣，損傷了大批坦克，結果是前線的指揮官自己亂了陣腳，不久，隆美爾命令德國坦克向哈爾法亞谷地攻擊前進，這樣，他的手肘彎擊就差不多完成了，不過卻讓韋維爾搶先了一步，他至少比前線將領要清醒，立即下令放棄已經占領的地區，迅速撤離，英國人在撤退方面一向很有一套，所以不等隆美爾的包圍圈合攏，在慌慌張張地燒毀了各種輜重物資後逃之夭夭。
結果
三天之內，英國人就又回到了出發陣地，他們有兩百多輛坦克遺留在戰場上，不過真正為敵人擊毀或俘虜的只有不到九十輛，其餘的都是因為各種故障無法行動的，因為隆美爾占領了戰場，他就可以修復自己的受了損傷的坦克，所以德軍真正被擊毀的坦克，只有二十五輛。
評價
“戰斧”作戰，是非洲戰場上德英兩軍第一次真正意義上的坦克戰，隆美爾用機動防禦對付英國人呆板的正面進攻，取得了一次小勝，並且打破了英國人救援托卜魯克的夢想。
