弗雷歇冪級數

弗雷歇冪級數簡稱F冪級數，是通常冪級數一種較強意義下的無窮維推廣形式。

簡介

弗雷歇冪級數

弗雷歇冪級數簡稱F冪級數，是以有界n線性型為一般項的級數。

這裡u:X→Y為有界n線性運算元。

套用

弗雷歇冪級數是通常冪級數一種較強意義下的無窮維推廣形式，它的部分和是賦范線性空間X上的“連續多項式”。

有界n線性運算元

有界n線性運算元是映有界集的n線性運算元。

弗雷歇冪級數

弗雷歇冪級數

設為n線性運算元，若把中的任何有界集映為Y中的有界集，則稱 n 線性運算元 u 為有界的。

n線性運算元的有界性與連續性是等價的。