圖書信息
度量空間與函式空間的拓撲作者:林壽著
出版社:科學出版社
定價:38
頁數:278
出版日期:2004-5-1
版次:
開本:16開
包裝:平裝
簡介
本書的主要內容是函式空間的廣義度量性質及基數函式性質。全書由兩部分(六章)組成，第一部分介紹緊空間、仿緊空間、度量空間及度量空間的連續映像，第二部分介紹連續函式空間的拓撲結構、基數函式及某些重要的廣義度量性質。它反映了作者的部分研究成果和國際上函式空間理論的研究動向，突出了完全性在探索函式空間收斂性中的作用，把集論拓撲的研究套用於函式空間。
本書可供高等院校數學系高年級學生、研究生、數學工作者參考，也可供相關科研人員使用。
目錄
第一章 緊空間與仿緊空間
1. 1 緊空間
1. 2 可數緊空間
1. 3 逆緊映射與緊化
1. 4 仿緊空間
1. 5 Michael定理
1. 6 局部緊空間
1. 7 Cech完全空間
第二章 度量空間
2. 1 度量空間
2. 2 度量空間是仿緊空間
2. 3 度量化定理
2. 4 Hanai-Morita-Stone定理
2. 5 度量空間的完全性
2. 6 零維度量空間的映象
第三章 Ponomarev方法
3. 1 弱第一可數空間
3. 2 商映象
3. 3 開映象
3. 4 緊覆蓋映象
3. 5 商s映象
3. 6 閉映象
第四章 一致空間與函式空間
4. 1 一致空間
4. 2 拓撲群
4. 3 集開拓撲
4. 4 一致收斂拓撲
4. 5 自然映射
4. 6 幾個經典定理
第五章 Ca X, R 的基數函式
5. 1 網路權. 稠密度與胞腔度
5. 2 偽特徵. 特徵
5. 3 權. 弱權
5. 4 tightness. 扇tightness
5. 5 Fréchet性質
5. 6 完全性
第六章 Cp理論初步
6. 1 monolithic空間與stable空間
6. 2 Hurewicz空間
6. 3 Baire空間
參考文獻
索引
