內容簡介
本書分上下兩篇，上篇通俗地闡述了作者所開創的幾何解題的“消點法”，用這個方法可以機械地判定所謂“等式型可構造幾何命題”的真假，命題成立時還能夠產生人容易檢驗和理解的證明，即可讀證明，書中先引入作者所發展的系統面積方法的兩個基本工具，即共邊定理和共角定理，接著在共邊定理的基礎上把面積方法算法化，系統地建立了面積消點方法，此外還進一步指出，消點不限於面積法，在全形法、三角法、向量法以及複數法的基礎上也能建立消點法，下篇則對幾何公理體系提出了新的見解，指出傳統的歐幾里得公理體系和希爾伯特公理體系的不足，並提出一個與面積法相適應的平面幾何公理體系，證明了這個體系和希爾伯特公理體系的等價性。
作者簡介
張景中，數學家，中國科學院院士，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發明二等獎，中國科學院自然科學一等獎，國家自然科學二等獎。 熱心數學教育，提出教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。 熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》曾獲中國圖書獎，《數學家的眼光》等科普作品曾獲國家科技進步二等獎、第六屆國家圖書獎、“五個一”工程獎、全國科普創作一等獎。
圖書目錄
總序
前言
上篇
第1章 大師談小題九點七線面積奏奇效一箭三雕
第2章 總結經驗按圖索驥探索規律摸石過河-．
第3章 見微知著從偶然到必然得隴望蜀識技巧出方法
第4章 由此及彼說了共邊講共角舉一反三算過三角比四邊
第5章 步步為營行看風起雲湧層層消點坐等水落石出
第6章 單直尺作圖名家點題平行線消點新法立功
第7章 垂直線難用面積相比勾股差恰如向量點乘
第8章 勾股差消去垂線上點新公式證明三高共心
第9章 有圓有線豐富多彩看弧看角簡捷明快
第10章 有向弦破解共圓點問題消點法證明托勒密等式
第11章 消兩圓交點勾股差再立功解多支問題消點法鬚髮展
第12章 全形概念粉墨登場西姆松線輕鬆獲證
第13章 改造幾何體系舊瓶新酒梳理消點方法長話短說
第14章 三角和向量也能消點複數比面積更善攻堅
第15章 幾何機器證明萬題同法數學自動推理美夢成真
下篇
第16章幾何世界說古論今公理體系追本溯源
第17章 歐幾里得創原本開宗明義希爾伯特論基礎嚴謹精深
第18章 現代數學慣用抽象結構古典幾何嵌入度量空間
第19章 幾何公理服務現代教育數學泰斗撰寫國中教材
第20章 四大概念引領公理體系三種度量演繹平面幾何
第21章 四點共面新法新招兩線平行換湯換藥
第22章 角度登台原為方便平行新證更加嚴謹
第23章 體系對比多位一體結構互容各有千秋
第24章 度量為綱輕車熟路體積唱戲故道新蹤
第25章 拋磚引玉願益學子投石問路敬待來人
參考文獻
