平面直角坐標變換

平面直角坐標變換(rectangular coordinates tra-nsformation in the plane)一種常用的坐標變換.指平面上任一點對於兩個直角坐標系(具有相同的長度單位)的坐標之間的對應關係.設任一點M在坐標系x勿中的坐標為((x,婦，在坐標系x' O'夕中的坐標為(xr , yr.平面直角坐標變換公式可直接從仿射坐標變換公式導出(參見“平面仿射坐標變換”).設兩個直角坐標系都是右手系，直角標架分別是O;t, j和{}r; it }}r，而且藝C1,1O=B，即x軸和x'軸的交角是B.於是i'=cosBi}-sing j, j'_ -sin Bi -}cos方.再設新坐標原點O'的舊坐標為}xo,yo}.直角坐標變換的公式是

公式說明

平面直角坐標變換

平面直角坐標變換

要使它成為一般的平面直角坐標變換公式，式中的正負號可以這樣選取:士AZ>0，使了軸與x軸的夾角}B}<(二/2);為了使新坐標係為右手系，應使士B,>0;當人=0時，應使士B:與士A,異號.直角坐標變換公式也可以通過移軸和轉軸兩次變換複合而得到.運用它可以化簡二次曲線的方程.