平面幾何五大公設

亞歷山大里亞的歐幾里得，古希臘數學家，被稱為“幾何之父”。他活躍於托勒密一世（公元前323年－前283年）時期的亞歷山大里亞，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品,是幾何學的奠基人。

概要

歐幾里德的《幾何原本》，一開始歐幾里德就劈頭蓋臉地給出了23個定義，5個公設，5個公理。其實他說的公社就是我們後來所說的公理，他的公理是一些計算和證明用到的方法（如公理1：等於同一個量的量相等，公理5：整體大於局部等）他給出的5個公設倒是和幾何學非常緊密的，也就是後來我們教科書中的公理。分別是：

內容

公設1：任意一點到另外任意一點可以畫直線
公設2：一條有限線段可以繼續延長
公設3：以任意點為心及任意的距離可以畫圓
公設4：凡直角都彼此相等
公設5：同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角和小於二直角的和，則這二直線經無限延長後在這一側相交。