平方和

平方和，就是2個或多個數的平方相加，通常是一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。平方和公式：n(n+1)(2n+1)/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (註：n^2=n的平方) 本系列叢書蒐集的是世界各國各歷史時期的初等數學經典。大多兼有數學教育史史料研究及彌補當前初等數學教材不系統、缺深度、少背景介紹等缺陷之功能。馮克勤所著的《平方和》為其中一冊，共分四章及附錄：本書介紹有關代數數論的幾段很不簡單的數學史，以及數學思想和解題方法。

學術名詞

定義

平方和

通常是一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。

公式

平方和公式：，　即

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圖書信息

作　者：馮克勤　著
出版社：哈爾濱工業大學出版社
出版時間：2011-3-1
版　次：1
頁　數：99
字　數：130000
印刷時間：2011-3-1
開　本：16開
紙　張：膠版紙
印　次：1
包　裝：平裝

內容簡介

本書共分四章及附錄：第一章整數平方和——能表示嗎？第二章再談整數平方和——有多少種表示法？第三章-1是平方和嗎？第四章多項式平方和。《平方和》適合於高等院校師生及相關專業研究人員、數學奧林匹克競賽選手和教練員以及數學愛好者。

作者簡介

馮克勤,1941年生，1968年研究生畢業於中國科學技術大學數學系；1973年至2000年在中國科學技術大學數學系和研究生院任教，2000年後到清華大學數學系工作。
主要從事代數數論和代數編碼理論研究，出版了《分圓函式域》、《代數數論簡史》等專著，《整數與多項式》、《交換代數基礎》、《代數數論》、《代數與通信》等大學生和研究生教材：主編的《走向數學》叢書曾獲中國圖書獎。

圖書目錄

第一章整數平方和——能表示嗎？
1.1二平方和——高斯定理
1.2四平方和——兼談域和四元數體
1.3二元二次型
1.4三平方和
第二章再談整數平方和——有多少種表示法？
2.1θ，q0，q1，q2和q3
2.2雅可比恆等式
2.3r2(n)計算公式
2.4r4(n)計算公式
2.5再證r2(n)公式——兼談高斯整數環
幕間休息——漫談代數數論
第三章-1是平方和嗎？
3.1-1就是一切
3.2全正元素是平方和