帶號

北京54和西安80是我們使用最多的坐標系，在ArcGIS檔案中，對於這兩種坐標系統的命名有一些不同，我國大中比例尺地圖均採用高斯-克呂格投影，其通常是按6度和3度分帶投影，1:2.5萬－1:50萬比例尺地形圖採用經差6度分帶，1:1萬比例尺的地形圖採用經差3度分帶。具體分帶法是：6度分帶從本初子午線開始，按經差6度為一個投影帶自西向東劃分，全球共分60個投影帶，帶號分別為1－60；3度投影帶是從東經1度30秒經線開始，按經差3度為一個投影帶自西向東劃分，全球共分120個投影帶。為了便於地形圖的測量作業，在高斯-克呂格投影帶內布置了平面直角坐標系統，具體方法是，規定中央經線為X軸，赤道為Y軸，中央經線與赤道交點為坐標原點，x值在北半球為正，南半球為負，y值在中央經線以東為正，中央經線以西為負。由於我國疆域均在北半球，x值均為正值，為了避免y值出現負值，規定各投影帶的坐標縱軸均西移500km，中央經線上原橫坐標值由0變為500km，也就是我們經常遇見的東偽偏移量false easting（博文下面有什麼叫東偽偏移、北偽偏移）。為了方便帶間點位的區分，可以在每個點位橫坐標y值的百千米位數前加上所在帶號，如20帶內A點的坐標可以表示為YA=20 745 921.8m。

在採用分帶的投影坐標系統中，我們最常用的是高斯-克呂格投影，它是由德國數學家、物理學家、天文學家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855）於十九世紀二十年代擬定，後經德國大地測量學家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）於1912年對投影公式加以補充，所以因此而得名。它是橫軸墨卡托投影的一個變種，高斯-克呂格只是它通俗的名稱，比較專業的名稱叫做橫軸等角切橢圓柱投影。

圖一高斯克呂格投影的投影方式

圖二3度分帶與6度分帶示意圖

構想用一個圓柱橫切於球面上投影帶的中央經線，按照投影帶中央經線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，將中央經線兩側一定經差範圍內的球面正形投影於圓柱面。然後將圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即獲高斯—克呂格投影平面。高斯—克呂格投影后，除中央經線和赤道為直線外，其他經線均為對稱於中央經線的曲線。高斯-克呂格投影沒有角度變形，在長度和面積上變形也很小，中央經線無變形，自中央經線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大處在投影帶內赤道的兩端。下圖是高斯—克呂格投影方式示意圖。

高斯—克呂格投影按一定經差將地球橢球面劃分成若干投影帶，這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要控制長度變形使其不大於測圖誤差，又要使帶數不致過多以減少換帶計算工作，據此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經差相等的瓜瓣形地帶，以便分帶投影。通常按經差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶，帶號依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自1.5度子午線起每隔經差3度自西向東分帶，帶號依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國的經度範圍西起73°東至135°，可分成六度帶十一個，各帶中央經線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個。我國大於等於50萬的大中比例尺地形圖多採用六度帶高斯-克呂格投影，三度帶高斯-克呂格投影多用於大比例尺測圖，如城建坐標多採用三度帶的高斯-克呂格投影。 如果已知高斯—克呂格投影的中央經線，要計算按3度分帶和按6度分帶時的分度代號可以採用以下的計算公式： 3度分帶：分帶帶號 = 當地中央經線÷3 6度分帶：分帶帶號 = (當地中央經線+3)÷6 而如果已知當地3度分帶與6度分帶的帶號，可以通過以下的方式計算當地中央經線。 3度分帶：中央經線 = 分帶帶號×3 6度分帶：中央經線 = 分帶帶號×6-3 在我國，1:1萬比例尺地形圖採用高斯-克呂格3度分帶投影坐標，而1:2.5萬—1:50萬比例尺的地形圖採用的是6度分帶。一般，在我國標準地形圖上，X坐標的前兩位代表所在分度帶帶號，其餘的表示X坐標，通常帶號的字型要比坐標的字型大。