對偶範數是數學中泛函分析里的概念。考慮一個賦范向量空間的對偶空間時,常常需要給對偶空間賦以合適的幾何架構。對偶範數是一種自然的賦范方式。
相關詞條
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對偶映射
對偶映射(dual mapping),數學專業術語,亦稱轉置映射。一種特殊的線性映射。是指線性代數中共扼變換的推廣。由對偶關係確定的從巴拿赫空間到其對偶...
概念 性質 共軛變換 對偶空間 線性映射 -
強拓撲
空間對(X,Y)關於雙線性泛函〈·,·〉成為對偶,稱X上由半範數族...拓撲即為範數拓撲。對於共軛空間X,記B為X中有界子集全體,對每個有界子集B∈B,定義半範數: 強拓撲 則由半範數族{P(·)|B∈B}確定的X中...
概念 弱拓撲 拓撲 局部凸空間 賦范線性空間 -
對偶空間
,我們只需考慮V和V*即可,更多次的對偶可以用同構處理。無限維的情形若V... 表示作其對 V , W 的對偶基之 轉置矩陣。 若 g: W → X...任何向量空間取對偶及為任何線性映射取轉置都是向量空間範疇的逆變函子。連續...
簡介 定義 連續對偶空間 -
光滑巴拿赫空間
是光滑的,或X有光滑的範數或X的範數是光滑的。性質光滑性和嚴格凸性是對偶...是嚴格凸的。光滑性除了與嚴格凸性對偶外,它還和範數的弱可微性有緊密聯繫...簡介光滑巴拿赫空間是指達到範數的泛函具有惟一性的巴拿赫空間。設X為巴拿...
簡介 性質 範數 -
群上調和分析
群上調和分析可服務於齊性空間上的調和分析。 對偶群、對偶對象 它是拓撲群的某種意義下的對偶,可以用來研究拓撲群的結構,也可以用來定義...,弿在這樣定義的群與拓撲結構下是一局部緊T2交換群,它就稱為G的對偶群...
群上調和分析 正文 配圖 相關連線 -
拓撲空間中的反例
編輯推薦本書可供高等院校理工科學生、研究生、教師參考。目錄第一章 拓撲空間引言1 存在某個非離散的拓撲空間, 其中每個開集都是閉...
編輯推薦 目錄 -
黃友川
:“(賦序拓撲向量空間的)一般理論現在已經發展至比較令人滿意的程度.其中對偶...及逼近序單位元范完整的對偶理論.”M.Levin在《數學評論...D.Randtke發展出來的擬-Schwartz運算元及滿足一定性質的半範數類的技巧...
求學經歷 職業生涯 學術科研 抗擊癌症 學術著作 -
拓撲學教程
§2.關聯於半範數族的拓撲§3.拓撲向量空間的經典實例Ⅱ.賦范空間§4.關聯於範數的拓撲.連續線性映射§5.單態射和同構的穩定性§6.賦范空間...的定義和初步性質§15.正交投影.對偶的研究§16.正交系...
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拓撲線性空間
的。對於這樣的空間當然也就沒有對偶理論了。據此可見局部凸假設的重要性...)。一般也稱具有性質①與③的函式ρ(x)為半範數。 另一方面,於一族半範數,如果ρα(x)=0對一切α∈A都成立導致x=0,則全體{x|ραj...
拓撲線性空間 配圖 相關連線