對偶價格

用線性規則方法計算出來的反映資源最優使用效果的價格。用微積分描述資源的影子價格，即當資源增加一個數量而得到目標函式新的最大值時，目標函式最大值的增量與資源的增量的比值，就是目標函式對約束條件（即資源）的一階偏導數。

影子價格與對偶價格：

當求目標函式的最大值時，增加的數量就是改進的數量，所以影子價格就等於對偶價格；

當求目標函式的最小值時，改進的數量應該是減少的數量，所以影子價格即為負的對偶價格。

影子價格又稱影子利率

用線性規劃方法求解資源最優利用時，即在解決如何使有限資源的總產出最大的過程中，得出相應的極小值，其解就是對偶解，極小值作為對資源的經濟評價，表現為影子價格。這種影子價格反映勞動產品、自然資源、勞動力的最優使用效果。另外一種影子價格用於效用與費用分析。廣泛地被用於投資項目和進出口活動的經濟評價。例如，把投資的影子價格理解為資本的邊際生產率與社會貼現率的比值時，用來評價一筆錢用於投資還是用於消費的利虧；把外匯的影子價格理解為使市場供求均衡價格與官方到岸價格的比率，用來評價用外匯購買商品的利虧，使有限外匯進口值最大。因此，這種影子價格含有機會成本即替代比較的意思，一般人們稱之為廣義的影子價格。