於1952年畢業於中山大學數學系,同年分配到北京鋼鐵學院(後改名為北京科技大學)任教42年,曾任數學力學系系主任及北京數學會理事等職務。容爾謙教授從事高等學校教學工作以來曾任過高等數學、工程數學以及套用數學專葉的數學分析、複變函數及套用數學碩士研究生的奇■和分方程、Wiener-Hopf方程、富氏變換等多門課程的教學工作,曾獲學院的教學一等獎,並培養了8名套用數學碩士研究生。
在完成教學的同時從事奇■積分方程與邊值問題及套用數學的研究,已發表論文17篇。研究工作曾獲冶金工業部1983年科技成果二等獎,合著的專著《空間嚙合原理及SG-71型蝸輪副》獲得1983年國家優秀圖書二等獎。1990年被評為北京市、歸僑眷先進工作者。