定差

定差所屬現代詞，指的是曆法計算中天體運動公式中的任意常數。

基本信息

• 名稱：定差

指曆法計算中天體運動公式中的任意常數。歷算家均用內插法計算。東漢初，李梵、蘇統發現月球視運動之不均勻性，至建安十一年，劉洪在《乾象曆》中首創一次內插法，以修正月亮平均視速度。由於一整日內月亮視運動變化較大，故此法尚未精確。北齊張子信在海島上經過半生的觀測，發現七曜視運動均非勻速。據此，隋劉焯於開皇二十年創造了等間距二次內插法，比劉洪的進步。但唐代的僧一行認為七曜運動亦非等加速，而且太陽在冬至點視運動最快，夏至最慢。於是他主張“定氣”計算，便創立了不等間距二次內插法，用於《大衍曆》中。中和二年，徐昂制《宣明歷》，採用了較簡便的公式，用了二階差分，即今之拋物線逼近真曲線的方法。元初王恂、郭守敬的《授時曆》，採用三次內插法，尤為精密。而朱世傑則得出高階有限差分的一般式，比牛頓公式早三百七十餘年。歷算家們用代數式逼近幾何曲線的思想和做法，是十八世紀泰勒的著名課題。