式中方位角(θ1,θ2)為衍射方向ro矢量在參考平面(x,y)上的針對點坐標(x′,y′)與z軸的夾角,參見圖1。上式是夫琅和費衍射場的標準形式,其特點是衍射積分中的被積函式等於屏函式與線性相因子的乘積。所謂線性相因子是指相因子嗞(x,y)=-k(sinθ1x+sinθ2y),它是波陣面次波源坐標(x,y)的線性函式。 無論什麼裝置──怎樣照明、何處接收,凡是衍射場符合此標準形式的,統歸於夫琅和費衍射,這就從本質上將它與菲涅耳衍射區別開來,為衍射系統的判斷提供了一個統一的理論標準。以此為標準可以論證圖2所列的幾種裝置都能接收到夫琅和費衍射場。 夫琅和費衍射夫琅和費衍射接收夫琅和費衍射場的實驗裝置 ① 後焦面接收裝置。如圖2a所示。它採用透鏡系統將點源置於第一個透鏡的前焦點,以產生平行光照明衍射屏,將接收屏置於第二個透鏡的後焦面,以會聚一束衍射角為(θ1,θ2)的次波波線相干疊加於場點P(x′,y′)。 ② 無透鏡的遠場接收裝置。如圖2b所示。它用一個透鏡產生平行光照明衍射屏,在遠場zλx2,zλy2範圍內接收衍射場。自從高亮度的雷射器套用以後,這種裝置已在實驗室中採用。實驗前應根據衍射屏的尺寸,對遠場距離有一個量級估算,以便正確置放接收器。設光波長λ≈0.6μm, 光孔線度a≈100μm,則遠場距離za2/λ≈16mm,取50倍為80cm以遠;當a≈1mm,取z為80m以遠;當 a≈1cm,則z應取8km以遠,從實驗室眼光看,這是一個不得了的距離。 ③ 有透鏡的像面接收裝置。如圖2c、2d所示。前者衍射屏置於像方(透鏡之後),後者衍射屏置於物方(透鏡之前),這兩種裝置都是點光源S產生的球面波照明衍射屏,而在像點S′的平面(像面)上接收衍射場。實際上,圖2d裝置可以看作圖2c裝置的逆裝置,兩者物像位置互換,它在像面上接收到的仍然是夫琅和費衍射場。值得注意的是,像面接收夫琅和費衍射場的兩種裝置只須旁軸條件,並不要求遠場條件。當然,它們對透鏡的成像要求是嚴格的。 夫琅和費單縫衍射 設單縫在x方向的寬度為Δx=a,y方向的長度Δy=b,單狹縫要求b≥a,衍射光強主要沿x′方向展開,屬於一維衍射,可由矢量圖解法(圖3)或衍射積分法得到衍射場的復振幅分布和光強分布為