天文三角形

天文三角形，天球上由天頂Z、天極P和天體σ所構成的球面三角形，又稱定位三角形。

天文三角形

正文

天球上由天頂Z、天極P和天體σ 所構成的球面三角形，又稱定位三角形。天文三角形的六個元素是：

=90°－嗞, =z, =90°－δ,

∠ZPσ =t, ∠ZPσ =180°－α, ∠Pσ =η。式中α，

z分別為天體σ 在地平坐標系中的方位角和天頂距；t,δ分別為天體在赤道坐標系中的時角和赤緯；嗞為測站的地理緯度；η為星位角。天文三角形建立了地平坐標系和赤道坐標系（見天球坐標系）之間的聯繫，同時把天體在天球上的位置同觀測者的地理位置聯繫起來。天文三角形在天體測量學中有廣泛的用途。

在天文三角形中最常用的幾個球面三角公式為：

cosz =sin嗞 sinδ + cos 嗞 cosδ cost，

sina sinz =cosδ sint,　

cosa sinz = -cos嗞 sinδ +sin嗞 cosδ cost。

利用這些公式以及其他一些類似的公式，可以根據天文三角形的任意三個元素求出另外三個元素。它們是解決許多天體測量問題的基本公式。

配圖

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