均方導數

均方導數是高等數學中的導數是隨機過程在均方意義下的推廣,其許多性質也是相同。

基本信息

隨機過程在均方意義下的極限、連續、導數和積分的定義在形式上與高等數學中相應的定義是類似的,很多性質也是相同。然而,前者對隨機過程講的,後者是對函式講的。

下面,假定隨機過程的一、二階矩存在,即隨機過程都是二階矩過程。

均方導數 均方導數
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定義:若隨機過程 在 處下列均方極限

均方導數 均方導數
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存在,則稱此極限為 在 處的均方導數,記為 。若 在 中的每一點 上均方可導,則稱 在 上均方可到,此時均方導數記為 ,它是一個新的隨機過程。

直接給出該隨機過程可導的充要條件:

均方導數 均方導數

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