內容簡介
《圖的可嵌入性理論(第2版)》在第一版的基礎上修訂再版，主要增添了有關圖在虧格非零曲面上的可嵌入性方面的一批新結果，主要內容包括：多面形與曲面、聯樹模型、圖上的空間、平面上的圖、平面可嵌入性、高斯交叉問題、平面嵌入、縱橫曲面嵌入、格線可嵌入性、嵌入的同構、圖的分解、曲面可嵌入性，曲面上的圖、極嵌入問題、圖和上圖擬陣、紐結不變數等。《圖的可嵌入性理論(第2版)》在第一版的基礎上，除文字上的更改與精簡和結果的簡化與改進外，還充實了許多新的內容，例如增添了圖的擴充樹，提供了Jordan定理第一多面形式的充分性，增添了一般曲面的縱橫表示，使得可以將平面情形拓廣到曲面的情形，提供了更有效地識別嵌入同構的算法，以及對嵌入非對稱化的過程等。
《圖的可嵌入性理論(第2版)》可供數學(包括純粹數學與套用數學)、理論物理(統計力學與量子物理)、計算機科學(邏輯設計、算法及其複雜性)、電子工程(積體電路的布局與布線)等專業的大學生、研究生、教師及科研工作者參考閱讀。
圖書目錄
《現代數學基礎叢書》序
第二版序
第一版序
第1章 預備知識
1.1 集合與關係
1.2 剖分與置換
1.3 圖與網路
1.4 群與空間
1.5 註記
第2章 多面形與曲面
2.1 多面形
2.2 支柱
2.3 支架
2.4 初等等價
2.5 曲面的分類
2.6 圖的曲面嵌入
2.7 註記
第3章 聯樹模型
3.1 樹與上樹
3.2 確向樹
3.3 擴張樹
3.4 註記
第4章 圖上的空間
4.1 循環，上循環和雙循環
4.2 循環空間
4.3 上循環空間
4.4 雙循環空間
4.5 註記
第5章 平面上的圖
5.1 Euler公式的利用
5.2 Jordan曲線定理
5.3 唯一性
5.4 表示
5.5 註記
第6章 平面性
6.1 浸入
6.2 吳(文俊)-Tutte定理
6.3 平面性輔助圖
6.4 主要定理
6.5 註記
第7章 高斯交叉問題
7.1 交叉序列
7.2 Dehn變換
7.3 代數原理
7.4 交叉問題
7.5 註記
第8章 平面嵌入
8.1 左和右確定
8.2 禁用構形
8.3 基本序表征
8.4 數平面嵌入
8.5 註記
第9章 縱橫曲面嵌入
9.1 縱橫曲面模型
9.2 縱橫嵌入
9.3 叄可嵌入性
9.4 雙可嵌入性
9.5 單可嵌入性
9.6 非平面擴張
9.7 註記
第10章 格線可嵌入性
10.1 許可性
10.2 隅序列
10.3 一般判準
10.4 特殊判準
10.5 註記.
第11章 嵌入的同構
11.1 嵌入的自同構
11.2 Euler和非Euler碼
11.3 同構的確定
11.4 註記
第12章 圖的分解
12.1 二連通分解
12.2 三連通分解
12.3 平面分解
12.4 頁分解
12.5 縱橫分解
12.6 註記
第13章 曲面可嵌入性
13.1 樹迂定理
13.2 代數判準
13：3 組合判準
13.4 構形判準
13.5 註記.
第14章 曲面上的圖
14.1 必要條件
14.2 上可嵌入性
14.3 商嵌入
14.4 下可嵌入性
14.5 註記
第15章 極嵌入問題
15.1 最優凸嵌入
15.2 最短三角剖分
15.3 極少折數嵌入
15.4 極小面積嵌入
15.5 註記
第16章 圖和上圖擬陣
16.1 二分擬陣
16.2 正則性
16.3 圖性與上圖性
16.4 註記
第17章 紐結不變數
17.1 紐結類型
17.2 圖的模型
17.3 Tutte多項式
17.4 泛多項式
17.5 Jonse多項式
17.6 註記
參考文獻
術語索引
作者索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
