圓的解析式

圓的方程

解析過程

(x-a)²+(y-b)²=r²

其中點(a,b)為圓心,r為半徑.

圓就是到定點的距離等於定長的點的集合

那么假設定點(即圓心)坐標為(a,b),定長(即半徑)為r

設動點(x,y)

那么點(x,y)到(a,b)的距離等於半徑r

即

√[(x-a)²+(y-b)²]=r

兩邊平方,得

(x-a)²+(y-b)²=r²

各式解析式

圓的最簡方程:(令坐標原點為圓心,一般是用不了的)

x`2+y`2=r`2,圓心O（0,0）,半徑r；

圓的標準方程:

(x－a)`2+(y－b)`2=r`2,圓心O（a,b）,半徑r.

圓的一般方程：

x`2+y`2+Dx+Ey+F=0（D2+E2－4F>0）,圓心為（-D/2,-E/2 ）,半徑為(1/2)*√(D`2+E`2-4F)