圖書信息
出版社: 科學出版社; 第1版 (2009年8月1日)
叢書名: 國家理科基地教材
平裝: 203頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787030251053
條形碼: 9787030251053
尺寸: 23.4 x 16.8 x 1 cm
重量: 281 g
內容簡介
《微積分進階》是作者多年在復旦大學講授“數學分析原理”課程的講義基礎上編寫而成。《微積分進階》共7章，內容包括：分析基礎、實數系基本定理，極限與連續，微分，積分，級數，多元函式微積分，反常積分和含參變數積分。教材注重思想性，在內容上儘量做到融會貫通，突出理論的嚴密性，同時每章都精選了例題與習題。
《微積分進階》可以與通常的高等數學教材結合成為數學類專業的數學分析教材，也可以作為數學分析的複習用書。
目錄
緒論
第1章 分析基礎、實數系基本定理
1.1 數的發展、有理數的基本性質
1.2 實數系的建立
1.3 實數系基本定理
第2章 極限與連續
2.1 極限定義
2.2 數列收斂準則及其套用
2.3 上、下極限及其套用
2.4 函式的一致連續性和函式列的一致收斂性
2.5 Stolz定理、L'Hospital法則、Teoplitz定理
第3章 微分
3.1 微分中值定理和Taylor展式
3.2 Darboux定理
3.3 極值、零點、不等式
第4章 積分
4.1 Riemann積分定義、Darboux和
4.2 積分中值定理
4.3 函式的光滑逼近
4.4 Riemann引理及其推廣
4.5 一些重要不等式
第5章 級數
5.1 正項級數
5.2 任意項級數
5.3 函式項級數的基本性質
5.4 冪級數的基本性質
5.5 Fourier級數的基本性質
第6章 多元函式微積分
6.1 一些基本概念的辨析
6.2 重積分、曲線曲面積分
第7章 反常積分和含參變量積分
7.1 反常積分
7.2 含參變數反常積分的一致收斂性
7.3 含參變數積分的連續性、微分及積分
7.4 含參變數積分的計算
7.5 Arzela色定理
參考文獻
索引
人名列表
