內容提要
固體應力波的數值解法全書由序言、前言、一維固體差分方法、二維固體差分格式、雙特徵線法、軸對稱彈性波、其它材料中的應力波和覆蓋域法等組成，可供從事雙曲線型偏微分方程組數值解法研究和應力波理論研究的科研人員、大學教師以及工程技術人員參考，還可作為學習數學物理和固體動力學相關課程的高年級本科生和研究生的參考書。
目錄
第一章前言
1.1寫本書的目的
1.2本書的寫法和結構
1.3參考文獻
第二章一維固體差分方法
2.1引言
2.2桿的Lax-Wendroff方法
2.2.1基本方程
2.2.2Lax-Wendroff格式
2.2.3馮·紐曼條件和CFL數
2.2.4彈塑性問題
2.3桿的Godunov方法
2.3.1簡單波解決方法
2.3.2黎曼運算元和Godunov方法
2.3.3階Godunov方法
2.3.4算例
2.3.5源程式
2.4薄壁管中的複合應力波
2.4.1基本方程
2.4.2特徵關係
2.4.3應力載入路徑
2.5複合應力波的數值模擬
2.5.1黎曼問題
2.5.2三條基本載入路徑
2.5.3一般載入路徑
2.5.4二階Godunov方法
2.5.5算例
2.6一維TVD方法
2.6.1TVD方法
2.6.2CFL數和波參數
2.6.3簡單波的TVD差分格式
2.6.4複雜波的TVD差分格式
2.6.5兩個算例
2.7參考文獻
第三章二維固體差分格式
3.1引言
3.2反平面剪下問題
3.2.1反平面剪下問題的偏微分方程組
3.2.2數值模擬中的三個基本問題
3.2.3塑性應力載入路徑
3.2.4通量計算
3.2.5函式更新
3.2.6邊界條件處理
3.2.7動態應力強度因子
3.2.8階躍脈衝載荷下的半無限裂紋問題
3.2.9Heaviside脈衝載荷下的有限長裂紋問題
3.2.10源程式
3.3線彈性平面問題的Zwas方法
3.3.1基本方程
3.3.2邊界條件處理
3.3.3衝擊載荷下的半無限平面問題
3.3.4一含有裂紋有限體的應力強度因子
3.3.5Chen問題
3.4平面應變問題
3.4.1彈塑性載入路徑
3.4.2基本方程
3.4.3通量計算
3.4.4邊界條件
3.4.5函式更新
3.4.6一維簡單波
3.4.7Heaviside脈衝波作用下的半無限裂紋
3.4.8激波作用下的有限裂紋
3.5平面應力問題的一個簡單算例
3.5.1基本方程
3.5.2CFL數
3.5.3卸栽和二次屈服現象的一個算例
3.6參考文獻
第四章雙特徵線法
4.1概述
4.2二階雙特徵線差分格式
4.2.1基本方程和雙特徵關係式
4.2.2二階精度雙特徵線解的一般表達式
4.2.3Lax-wendroff差分格式
4.2.4獲得較高CFL數的方法
4.2.5最小二乘法及權函式
4.2.6雙特徵線差分格式評述
4.2.7在裂紋萌生和擴展中的套用
4.3全變差減小差分格式
4.3.1二維黎曼問題
4.3.2一階精度雙特徵線解
4.3.3二維Godunov差分格式
4.3.4混合法
4.3.5二維黎曼問題的完整解
4.3.6TVD差分格式
4.3.7半平面受剪下衝擊時的算例
4.4反平面剪下問題的套用
4.4.1基本方程
4.4.2二維黎曼解
4.4.3一維簡單波
4.4.4準靜態載入的有限長裂紋問題
4.4.5彈塑性問題的進一步分析
4.5三維差分格式
4.5.1基本方程
4.5.2二階差分格式
4.5.3一階差分格式和TVD差分格式
4.6參考文獻
第五章軸對稱彈性波
第六章其它材料中的應力波
第七章覆蓋域法
