一，什麼是四胞胎素數
我們知道，素數就是只有1和自身可以整除的數，例如：2,3,5,7,11，.....。
四胞胎素數又叫10以內的四生素數，
例如：
5,7,11,13；
11,13,17,19；
101,103,107,109；
191,193,197,199；
......。
四生素數就是緊緊相連的兩對孿生素數。
二，四生素數的公式
.（1）式的同餘形式：
S≡C1(modP1),S≡C2(modP2),...,S≡Ck(mdPk).(2)
由於（2）式的模P1，P2，...，Pk兩兩互素，所以對於給定的數S，（2）式在P1P2...Pk範圍內有唯一解。
例如:
k=2時，S=2m+1=3m。解得S=9和15。
15<5²-4，得知9-49-29+29+4是一組10以內的素數；
15-4,15-2,15+2,15+4是一組10以內的四生素數。
k=3時，S=2m+1=3m=5m。解得S=45,45=7-4；45≮7-4，所以，45-4,45-2,45+2,45+4不是一組10以內的四生素數。
k=4時，
S=2m+1=3m=5m=7m=105；
S=2m+1=3m=5m=7m+1=15；
S=2m+1=3m=5m=7m+6=195。
105<11-4=117。所以105-4，105-2,105+2,105+4是一組10以內的四生素數。
四生素數猜想
是否有無窮多個10以內的四生素數就是四生素數猜想。
互素，所以對於給定的數S，（2）式在P1P2...Pk範圍內有唯一解。
例如:
k=2時，S=2m+1=3m。解得S=9和15。
15<5²-4，得知9-49-29+29+4是一組10以內的素數；
15-4,15-2,15+2,15+4是一組10以內的四生素數。
k=3時，S=2m+1=3m=5m。解得S=45,45=7-4；45≮7-4，所以，45-4,45-2,45+2,45+4不是一組10以內的四生素數。
k=4時，
S=2m+1=3m=5m=7m=105；
S=2m+1=3m=5m=7m+1=15；
S=2m+1=3m=5m=7m+6=195。
105<11-4=117。所以105-4，105-2,105+2,105+4是一組10以內的四生素數。
四生素數猜想
是否有無窮多個10以內的四生素數就是四生素數猜想。
