同或

同或

同或是一個辭彙,“同或”可以是一個數學運算符,套用於邏輯運算。 其運算法則為a同或b=ab+a‘b’(a'為非a),也可以表示其它的含義。

辭彙釋義

1.“同或”是一個數學運算符,套用於邏輯運算。 其運算法則為a同或b=ab+a‘b’(a'為非a)。

真“同或”假的結果是假,假“同或”真的結果也是假,真“同或”真的結果是真,假“同或”假的結果是真。就是說兩個值相同,則同或結果為真。反之,為假。——簡稱同真,異假。即,同或:相同為一,不同為零。

2. 同或符號為⊙。(圓圈內為點)

3. 同或和異或互為非運算。

4. 同或公式:

a⊙b=ab+a'b'(a'為非a,b'為非b);

5. 同或真值表

a b a⊙b
0 0 1
1 1 1
0 1 0
1 0 0

6.只有交換律和結合律

a ⊙ b = b ⊙ a; (a ⊙ b) ⊙ c = a ⊙ (b ⊙ c);

6.對於多個輸入的同或可以這樣理解:

a ⊙ 1 = a; a⊙ 0⊙ 0 = a;

即a與任意個1或偶數個0的同或,結果是a本身

例如:

1⊙ 1⊙ 0⊙ 1⊙ 0⊙ 0

1)根據交換律,可以把輸入中的 1 全部向右靠在一起得

0⊙ 0⊙ 0⊙ 1 ⊙1⊙ 1,然後根據結合律

0⊙ 0⊙ 0⊙ (1⊙1⊙ 1),消去所有 1,得

0⊙ 0⊙ 0

2)消去偶數個 0,得結果

0

如果步驟 1)將得到偶數個 0 則少消除一個 1 作為結果

簡而言之,同或運算就是觀察輸入中 0 的個數。奇數個 0 則結果為 0 ,偶數個 0 則結果為 1

電路圖

邏輯電路圖如下:

同或 同或

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