基本概念
研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律與方法，並用以解決矛盾問題，有別於生物學、機械學，電工學等縱向學科，是與數學，系統論，資訊理論，控制論等相類似的橫斷學科。
可拓學是一門交叉學科，它的基本理論是可拓論，特有的方法是可拓方法。
可拓工程是可拓論和可拓方法在各個領域的套用。該研究從1976年開始，1983年發表第一篇論文。
目前，已形成初步的理論框架，並建立了在人工智慧、計算機、管理、控制、檢測等領域的套用方法 。
內容介紹
現實世界存在很多矛盾問題，如用一根最多稱200千克重的秤，卻要稱數噸重的大象，公安部門憑藉少量的信息，卻要偵破複雜的案件，發明者根據少量的功能要求，卻要構思複雜的新產品，靠左行駛的公路系統和靠右行駛的公路系統要連線成一個大系統。
這些問題於人們的生活和工作中無處不在。
人類社會就是在處理各種各樣的矛盾問題中發展起來的，通過總結古往今來種種矛盾現象的表現與處理方法，經過形式化、邏輯化與數學化，形成一門原創性的學問：可拓學。
可拓學是用形式化模型研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律與方法，並用於解決矛盾問題的科學。
通俗地說，可拓學研究產生創意的理論和方法，成為生產創意的理論依據和方法來源。
可拓學的研究對象是矛盾問題，基本理論是可拓論，方法體系是可拓方法(由於這些方法特別適合於創新，因此也被稱為可拓創新方法)，邏輯基礎是可拓邏輯，與各領域的交叉融合形成可拓工程。
可拓學可拓論、可拓創新方法和可拓工程構成了可拓學。
中國科學院吳文俊院士和中國工程院李幼平院士為首的鑑定委員會對“可拓論及其套用研究”的鑑定。
鑑定意見：《可拓論及其套用研究》總結古往今來種種矛盾現象的表現與處理方法，經過形式化、邏輯化與數學化，形成一門原創性的學問。
可拓學。可拓學的推廣套用，又形成 “可拓工程方法”。
1988年至今，國家自然科學基金用6個項目支持可拓學的研究。
本項目是20多年來可拓學理論框架和方法體系研究成果的綜合。
本項目用形式化語言描述物、事與關係，研究化解矛盾問題的形式化方法，把哲學上用自然語言表示的規律與邏輯，轉化為用計算機可操作、可處理的方法體系。
我們還沒有見到國內外有人做過如此全面深入的類似工作。
我們一致認為，這是一項值得支持、獎勵與繼續發展的原創性成果。
基元理論、可拓集合理論和可拓邏輯是可拓論的三大支柱。
其中，基元理論用物元、事元與關係元描述被研究對象，可拓集合理論是在康托集合與模糊集合之後的一項創造，它對實變函式中距離的概念加以拓展，引入描述客觀事物性質變化的關聯函式工具，為表達矛盾問題的轉化提供了定量手段，可拓邏輯則是辨證邏輯和形式邏輯的科學集成。
本項目為計算機幫助工程領域處理矛盾問題提供了基礎理論和基礎方法。
已經在控制與檢測、人工智慧與計算機、經濟與管理等領域得到初步的套用，表明可拓學方法在工程技術領域將有廣闊的套用前景。
在人工智慧方面，本項目建立了描述信息和知識的一種新模型，為生成策略提供了可操作的方法。
綜上所述，經歷20多年連續研究，蔡文教授等人已經建立一門橫跨哲學、數學與工程的新學科—可拓學，它是一門由我國科學家自已建立的、具有深遠價值的原創性學科，應當給予支持與獎勵。
定位
可拓學是以矛盾問題為研究對象、以矛盾問題的智慧型化處理為主要研究內容、以可拓方法論為主要研究方法的一門新興學科。矛盾問題智慧型化處理的研究對現代科學的發展具有重要意義。可拓學是哲學、數學和工程學的交叉學科；由於可拓學的研究對象存在於各個領域中，可拓學可以定位於如同資訊理論、控制論和系統論那樣的橫斷學科。
框架
可拓學的研究對象：客觀世界中的矛盾問題
可拓學的邏輯細胞：基元（物元、事元和關係元）
可拓學的邏輯基礎：可拓邏輯
可拓學的基本理論是可拓論
可拓學的基本方法是可拓方法
核心問題
研究基於變換的動態集合論，以表達通過變換使矛盾問題轉化為不矛盾問題；
研究描述事物性質變換過程的定量化工具；
研究能把質和量結合進行研究的形式化模型，以克服數學模型只研究數量關係的局限性；
研究既考慮形式化，又考慮事物的內涵和外延，既考慮推理，也結合變換的 邏輯體系；
研究變換以及變換的對象產生的依據；
研究可拓學的基本理論與方法和各領域的知識相結合等
基本理論
可拓論研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律，是可拓學的基本理論。
可拓論的三個支柱是基元理論、可拓集合理論和可拓邏輯。
基元理論包括可拓分析理論、共軛分析理論和可拓變換理論。
可拓集合理論包括可拓集合和關聯函式等。
可拓邏輯是以形式邏輯的形式和辯證邏輯的思想結合而產生的新型邏輯。
可拓論、可拓方法和可拓工程構成可拓學。
方法
可拓創新方法體系
（1）拓展分析方法
（2）共軛分析方法
（3）可拓變換方法
（4）可拓集合方法
（5）優度評價方法
（6）可拓創意生成方法
工程介紹
可拓論與可拓方法在實際領域中的套用方法與技術，稱為可拓工程。其中有：
可拓控制技術,
可拓故障診斷方法,
可拓策劃方法,
可拓策略生成技術,
可拓信息技術,
可拓搜尋技術，
可拓刑偵技術，
可拓設計技術，
可拓決策方法，
可拓行銷方法，
可拓檢測技術，
可拓論與可拓方法套用到各個部門會出現：
工業可拓工程
醫學可拓工程
農業可拓工程
軍事可拓工程
知識可拓工程
發展歷史
概念和思想的孕育階段,(1976年—1983年）提出研究方向
其開創性論文為廣東工業大學蔡文研究員的 “可拓集合和不相容問題”
理論和方法的研究（1983年—）
套用與推廣
套用研究
可拓學與人工智慧
可拓學與計算機技術
可拓控制 - 可拓檢測
可拓決策 - 可拓行銷 - 可拓策劃
可拓學在網路的套用—策略搜尋引擎
可拓學在數據挖掘中的套用—可拓數據挖掘
可拓學在企業自主創新中的套用
相關資料
作者：陳文慧
香港的交通規則是汽車靠左行駛，而內地的汽車則靠右行駛。你是否想過，如果將這兩個不同運行規則的交通系統連線在一起會怎樣呢？這似乎是個令人頭疼的問題，但深圳修建的皇崗橋使得靠左行駛的香港來車經過它，自動變成靠右行駛進入內地，同樣內地來車經過它進入香港時也變成靠左行駛。這樣這個矛盾問題就迎刃而解了。事實上，諸如此類的矛盾問題比比皆是，我們遇到它們是否都能找到解決的辦法呢？
如今有一門新興學科，它能讓我們面對這些複雜的矛盾問題變得聰明起來，它就是可拓學。
可拓學（早期稱物元分析）是由我國學者蔡文研究員在1983年創立的一門新學科。它以不相容問題為研究中心，去尋求事物矛盾的內在機制。建立物元模型，通過各種變換去尋求事物的解是物元分析解決不相容問題的一般方法。
可拓學的邏輯細胞為物元，表示為：
R=(N, c, v)，N為事物的名稱，c為特徵，v為量值。
如上面中國內地的交通系統的物元模型為：R=(中國內地，交通規則，靠右行駛)，假如描述一個事物可以用多個不同的特徵，那么相應就會有多個不同的量值。
定義了物元以後，我們就可以定義物元變換， 所謂物元變換，就是對物元中的三要素進行相應的變化從而得到新的物元。通過物元變換可以把不同的物元聯繫起來形成一個交織在一起的物元的網路。
在給定了物元和物元變換之後，還要對可能的變換和物元進行評價，這就是由可拓集完成的，所謂可拓集可以寫成：A={(x,y)|x∈U,y∈R}，其中U是論域R是實數域，y叫做關聯度。按照y的大小可以把論域中的元素分成隸屬於A，不屬於A和可拓隸屬於A三種情況。對所有可能由變換得到的物元集合作為論域，在論域上建立可拓集合，然後就可以利用可拓學的菱形思維方法進行問題的求解。
可拓學作為“介於試驗與數學之間的一門邊緣學科”（諾貝爾獎獲得者H.A.Simom）與數學、哲學、行為科學有著不可分割的聯繫。經過十多年的發展，在理論上，可拓學已初步形成了其特有的理論框架；目前，可拓學正向套用方向發展。可拓工程作為可拓學特有的方法，在產品設計，企業策劃，過程控制，識別與評價，技術科學與人工智慧領域有著廣泛的套用前景。可拓學作為中國人自己創立的學科是中華民族的驕傲，它的國際影響也不斷擴大，創始人蔡文被評為“本世紀最後25年最傑出的25位科學家”之一：可拓學第一本專著《物元分析》被評為“二十世紀科學名著”。
其相關資料如下：
蔡文，《可拓集合和不相容問題》，科學探索學報，1983（1）（第一篇論文）
蔡文，《物元分析》，廣東高教出版社，1987 （第一本專著）
蔡文，《物元模型及其套用》，科學技術文獻出版社，1994 （總結性專著）
蔡文，楊春燕，林偉初《可拓工程方法》科學出版社，1997（從理論到套用）
蔡文，楊春燕《可拓行銷》科學技術文獻出版社， 2000 （套用性專著）
著作介紹
| 名 稱 | 出 版 者 | 時 間 |
廣東高等教育出版社
| 可拓學 | 科學出版社 | 2014 |
| 創意的革命 | 科學出版社 | 2010 |
| 可拓創新思維及訓練 | 機械工業出版社 | 2016 |
| 可拓數據挖掘方法及其計算機實現 | 2010 | |
| 可拓集與可拓數據挖掘 | 科學出版社 | 2008 |
| 可拓工程 | 科學出版社 | 2007 |
| 可拓策略生成系統 | 科學出版社 | 2006 |
| EXTENSION ENGINEERING METHODS | 科學出版社 | 2003 |
| 可拓邏輯初步 | 科學出版社 | 2003 |
| 可拓策劃 | 科學出版社 | 2002 |
| 可拓行銷 | 科學技術文獻出版社 | 2000 |
| 可拓工程方法 | 科學出版社 | 1997 |
| 物元模型及其套用 | 科學技術文獻出版社 | 1994 |
| 物元分析 | 廣東高等教育出版社 | 1987 |
| 英文版 | ||
| EXTENSION ENGINEERING METHODS | 科學出版社 | 2003 |
| 繁體字版 | ||
| 可拓工程方法 | 台灣全華科技圖書公司 | 1990 |
| 可拓行銷 | 台灣全華科技圖書公司 | 1990 |
創始人介紹
蔡文，廣東工業大學研究員，1964年畢業於中山大學。國家級有突出貢獻專家，新學科可拓學的創立者，中國人工智慧學會可拓工程專業委員會主任。先後被評為國家級有突出貢獻專家，廣東優秀中青年專家，並享受國務院頒發的政府特殊津貼。
自1976年開始研究處理不相容問題的理論和方法。 1983年發表了論文“可拓集合和不相容問題”,創立了新學科“可拓學”(原稱“物元分析”)。主持完成了5項國家自然科學基金項目：“決策系統中處理矛盾衝突問題的規律研究”、“轉換橋的理論與方法”、“關鍵策略的生成方法與協調問題”、“可拓策略生成系統的基礎理論和基本方法研究”、“可拓行銷方法”，參加國家自然科學基金項目“可拓策劃的理論與方法研究”、“獲取變化知識的可拓數據挖掘理論、方法及其實證研究”的研究，並完成了四項省市項目。主要專著有《可拓集與可拓數據挖掘》、《可拓邏輯初步》、《可拓行銷》（簡繁體）、《可拓工程》、《EXTENSION ENGINEERING METHODS》（中文簡繁體和英文版）、《物元模型及其套用》、《物元分析》。
