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內容簡介
《反應擴散系統中的斑圖動力學》以化學動力學中的反應擴散系統為例，用非線性動力學的觀點分析自然界中普遍存在的斑圖自組織現象，討論時空失穩過程的幾種典型類型，並介紹在反應擴散系統中研究斑圖動力學的實驗。《反應擴散系統中的斑圖動力學》的討論主要集中在如下幾類斑圖形成的動力學機制：圖靈斑圖，可激發系統中的螺旋波斑圖，雙穩系統中的時空斑圖及化學法拉第斑圖。《反應擴散系統中的斑圖動力學》可供理工科大學教師、高年級學生、研究生、博士後閱讀。
《反應擴散系統中的斑圖動力學》由夏蒙芬、漆安慎、鄭偉謀審閱。
目錄
非線性科學叢書出版說明
前言
第1章 引論
§1 斑圖動力學
§2 反應擴散系統
§3 線性穩定性分析
§4 反應擴散系統的斑圖動力學實驗
第2章 圖靈斑圖與斑圖選擇
§5 圖靈斑圖
§6 斑圖選擇與振幅方程
§7 圖靈斑圖的穩定性分析
§8 振幅方程係數的推導
§9 圖靈斑圖的實驗觀察
第3章 圖靈斑圖的二級分岔
§10 NWS方程
§11 條狀斑圖的失穩
§12 具有旋轉對稱的包絡方程
§13 菱形斑圖
§14 圖靈斑圖的研究方向
第4章 螺旋波斑圖
§15 螺旋波的產生
§16 色散關係
§17 本構關係
§18 螺旋波的實驗研究
第5章 螺旋波的失穩
§19 螺旋波的愛克豪斯失穩
§20 對流失穩的實驗觀測
§21 漫遊螺旋波
§22 螺旋波端點運動的正則方程
§23 周期螺旋波失穩的實驗觀察
第6章 雙穩系統中的斑圖形成
§24 雙穩系統與化學波鋒
§25 非平衡伊辛－布勞克相變
§26 橫向失穩
§27 迷宮斑圖
§28 螺旋波與振盪斑點
§29 雙穩系統中斑圖的實驗觀察
第7章 化學法拉第斑圖
§30 周期外力擾動與鎖頻
§31 鐘擺模型
§32 反應擴散模型
§33 化學法拉第斑圖的實驗
附錄A 斑圖動力學理論研究中常見的反應擴散模型
附錄B 常微分方程不動點的分類及系統的動力學分岔
附錄C 弗來得霍姆定理
附錄D 非線性特徵方程的解
參考文獻
外國科學家中譯名表
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前言
自1983年師從李如生老師研究化學系統中的耗散結構（dis-sipative structure）理論以來，作者在非線性科學中的分支之一，斑圖動力學領域內做實驗研究工作已有17年。作為一名實驗工作者，體會比較深的一點是，一個好的實驗科學家應該對自己的研究領域中的理論有一個比較全面、深入的把握。出於這樣的想法，作者在工作中一貫比較注意非線性理論研究（尤其是斑圖動力學理論研究）的新動向，並努力用這些理論來指導作者的實驗工作。十幾年來，作者在自己熟悉的科研領域，即反應擴散系統中的斑圖動力學方面，不論在理論上還是在實驗上都有了一些心得，總想找時間整理出來，以備在以後的研究工作中參考。1998年，中國科學院理論物理研究所郝柏林教授與劉寄星教授希望我為非線性科學叢書寫一本小冊子，介紹斑圖動力學方面的工作。這個建議正是我想辦而沒有辦的事。經過一年多的準備，就有了這本書稿。所以，本書不但是給想要了解斑圖動力學理論與實驗研究工作的讀者寫的，也是給作者自己寫的。
斑圖動力學是非線性科學領域內的一個重要分支。作為一門橫向科學，它的研究內容涉及物理學、力學、化學、數學、生物學、生態學等各個領域。它的研究目的是探索共同存在於諸系統之間的、具有普遍指導意義的斑圖動力學基本規律。作為一本入門性質的書，不可能涵蓋所有以上提及的各個方面。作者的想法是，通過比較系統地介紹反應擴散系統中斑圖的自發形成、斑圖的選擇、斑圖的失穩及時空混沌的產生，使讀者對斑圖動力學這門科學有一個比較深入的了解。如果讀者能觸類旁通，在接觸其他領域中的斑圖問題時，能從本書中得到一些提示，作者的目的就達到了。
