又奇又偶函式

滿足f(x)=0且定義域關於數零對稱的函式，叫做又奇又偶函式，又叫既奇又偶函式 。

基本信息

• 中文名稱：又奇又偶函式

• 又稱：既奇又偶函式
• 滿足條件：f(x)=0，且定義域關於原點對稱
• 解析式：f(x)=0

解析式

求又奇又偶函式的解析式。

解：∵又奇又偶函式是奇函式

∴f(-x)=-f(x)

∵又奇又偶函式是偶函式

∴f(-x)=f(x)

∴-f(x)=f(x)

∴f(x)=-f(x)=0

∴又奇又偶函式的解析式為f(x)=0

溫馨提示：定義域可以不同，只要關於數零對稱就行。

比如R、(-1,1)，(-2,-1]∪[1,2)。

相關區別

既奇又偶函式就是函式圖像既關於原點對稱又關於y軸對稱，而非奇非偶函式就是函式圖像既不關於原點對稱又不關於y軸對稱，這樣的函式有很多，比如y=x+1 。