半加減電路

半加減電路，兩個二進制數（不考慮低一位的進位信號）相加,叫做半加；能夠實現半加操作的電路。

叫做半加器。
半加器、全加器的邏輯功能測試及其套用
計算機的最基本的任務之一就是進行算術運算,在機器中四則運算——加、減、乘和除
被分解成加法運算進行的,因此加法器便成了計算機中最基本的運算單元。
【實驗目的】
1.掌握半加器、全加器的邏輯功能及其套用；
2.了解中規模積體電路四位超前進位全加器的功能及其套用；
3.了解二—十進制全加器的工作原理。
【基本要求】
1.掌握半加器、全加器的工作原理；
2.掌握74LS283的工作原理及邏輯功能。
【實驗儀器、設備】
1.SXJ—3C數字電路
2.元器件:74ls00、74LS51、74LS86、74LS283
【實驗原理】
1.半加器
兩個二進制數（不考慮低一位的進位信號）相加,叫做半加；能夠實現半加操作的電路
叫做半加器。圖2—1是由門電路構成的半加器邏輯圖和邏輯符號,從圖中可以得到半加器
的邏輯真值表如表2—1所示。
表2—1半加器真值表
圖2—1半加器
2.全加器
兩個同位的加數和來自低一位的進位相加的運算,叫做全加；能夠實現全加操作的電路
叫做全加器。全加器是數字系統,特別是計算機中最基本的運算單元電路,其主要功能是實現
二進制算術加法運算。圖2—2是由門電路構成的全加器邏輯圖和邏輯符號,從圖中可以得
到全加器的邏輯真值表如表2—2所示。
表2—2全加器真值表
圖2—2全加器
3.四位超前進位全加器:用全加器可以組成多位加法器。實現的方法有多種,其中有一
種就是所謂的並行相加、逐位進位的串列方式（如圖2—3所示）。其優點是結構簡單,缺點
是運算速度較低。為了提高運算速度,通常採用超前進位的方法（如超前進位四位全加器
74LS283）。其工作原理圖如圖2—4所示。
圖2—3四位串列全加器圖2—4四位超前進位全加器
【實驗內容及步驟】
1.半加器邏輯功能的測試
把Ai、Bi連線到電平輸入端,Si、Ci連線到電平顯示端,如圖2－1所示。按照邏輯
真值表分別輸入各組輸入狀態電平值,記錄Si、Ci的電平值,並寫出Si、Ci的邏輯表達式。
2.全加器邏輯功能的測試
把Ai、Bi和Ci-1分別連線到電平輸入端,Si、Ci分別連線到電平顯示端,如圖2－
2所示。按照邏輯真值表輸入各組輸入狀態電平值,記錄Si、Ci的電平值,並寫出Si、Ci
的邏輯表達式。
3.四位中規模全加器的套用
根據74LS283模組的引腳圖連線電路,即把A1、B1、A2、B2、A3、B3、A4、B4、C0分別接到電平
輸入端,把S1、S2、S3、S4、C4接到電平顯示端,按照下列給定的運算把輸入端接到相應的開關
位置,觀察並記錄輸出端的電平值,要求:C0=0和C0=1分別實驗,並把實驗結果轉換成十
進制進行驗證。把實驗結果記錄在表2—3中。
（1）0010+0101=
（2）0011+0100=
（3）0101+1010=
表2－3四位全加器運算結果
A4A3A2A1B4B3B2B1S4S3S2S1C4C0十進制數
00100101
00110100
010110100
00100101
00110100
010110101
4.用74LS283中規模集成全加器構成的碼組轉換
如圖2－5所示連線電路,並根據表2－4所給定的輸入碼,用電平波段開關送入相應的
輸入電平,利用電平顯示單元測試出對應的輸出電平（發光管為高電平有效）。根據輸出電平
值確定輸出被轉換成什麼類型的編碼。
【實驗結果】
整理實驗數據,驗證半加器、全加器的邏輯功能的正確性。
【預習要求】
熟悉74LS283的工作原理及邏輯功能,複習半加器、全加器的工作原理。
【思考題】
1.用74LS283還能組成哪些碼組變換？怎樣利用74LS283實現兩個八位二進制數
表2－4碼組轉換表
圖2－5碼組變換電路
相加？並畫出相應的電路圖。
2.怎樣用一位全加器實現下面的邏輯關係:⑴F=A⊕B