升交點經度

軌道升交點和經度起算點間的角距離。升交點經度(符號是☊ 或 Ω)是用來具體描述天體在空間中軌道的軌道要素之一。角度是從春分點向東量度(或是說朝北方看是逆時針方向)至升交點。在太陽系外的軌道,則在天球上對觀測者的基線方向上做一垂直的平面 (天球上的切面,稱為天空平面),這個參考平面的北方,就是指向天球北極的方向,以垂直投影的方法將原來的經線投影在參考平面上就可以得到。參考平面是假設的xy-平面,經度原點的位置在+x-軸的方向。

簡介

升交點經度(符號是☊ 或 Ω)是用來具體描述天體在空間中軌道的軌道要素之一。它是由參考方向(經度原點)起始,在參考平面上量度至升交點的角度。通常被做為經度原點和參考平面的有:

在地心座標,以地球的赤道做為參考平面,春分點做為經度原點。在這種狀態下,經度會被稱為升交點赤經,或縮寫為RAAN。角度是從春分點向東量度(或是說朝北方看是逆時針方向)至升交點。

在日心軌道,黃道是參考平面,春分點做為經度原點。角度是從春分點向東量度(或是說朝北方看是逆時針方向)至升交點。

在太陽系外的軌道,則在天球上對觀測者的基線方向上做一垂直的平面 (天球上的切面,稱為天空平面),這個參考平面的北方,就是指向天球北極的方向,以垂直投影的方法將原來的經線投影在參考平面上就可以得到。角度的測量以北方為起點向東測量 (對觀測者而言是逆時針方向)至交點的位置。

在聯星情況中,只有目視觀測是不可能知道哪個點是升交點和哪個點是降交點。在這種情況下所紀錄的軌道參數只是交點的經度,Ω,其數值介於0至180度之間。

由狀態向量計算

在太空動力學,升交點經度可以從軌道狀態向量計算如下:

計算公式計算公式

此處,n=(n,n,n)是指向升交點的向量。參考平面是假設的xy-平面,經度原點的位置在+x-軸的方向。

對無傾斜軌道(軌道傾斜角為0度)就無須定義Ω。計算時依慣例設為0,也就是說指向升交點的向量n在參考平面上的方向就是+x-軸。

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