內容簡介
本書的目的是全面講述偏微分方程中的各種最成功、最通用的區域分解方法，有限元逼近和譜元素逼近預條件運算元，內容上做到白包含，而主要側重點在於算法和數學方面。本書詳細闡述的一些重要的方法如FETI、平衡Neumann-Neumann方法、譜元素方法等，都是第一次在數學專著中出現。
目錄
1Introduction
1.1BasicIdeasofDomainDecomposition
1.2MatrixandVectorRepresentations
1.3NonoverlappingMethods
1.4TheSchwarzAlternatingMethod
1.5BlockJacobiPreconditioners
1.6SomeResultsonSchwarzAlternatingMethods
2AbstractTheoryofSchwarzMethods
2.1Introduction
2.2SchwarzMethods
2.3ConvergenceTheory
2.4HistoricalRemarks
2.5AdditionalResults
2.6RemarksontheImplementation
3Two-LevelOverlappingMethods
3.1Introduction
3.2LocalSolvers
3.3ACoarseProblem
3.4ScalingandQuotientSpaceArguments
3.5TechnicalTools
3.6ConvergenceResults
3.7RemarksontheImplementation
3.8NumericalResults
3.9RestrictedSchwarzAlgorithms
3.10AlternativeCoarseProblems
4SubstructruingMethods:Introduction
4.1Introduction
4.2ProblemSettingandGeometry
4.3SchurComplementSystems
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