相關背景
機身是飛機結構的重要組成部分，通過機身將飛機的各部件連線成一個整體。因此機身結構要承受其它各部件傳遞過來的集中載荷，這些載荷最終在機身上和機身的質量載荷平衡。此外機身還要承受氣密載荷，該載荷將使得機身蒙皮和析條結構受彎。不同於機翼結構，機身蒙皮壁板結構是一個加筋曲殼結構。作為曲殼結構，它可以承受比平板結構更大的壓縮屈曲載荷，因此，機身蒙皮的厚度要遠遠小於機翼蒙皮的厚度。但是曲殼結構在屈曲失穩時，比平板結構更容易破壞，所以機身加筋壁板的設計要求更高，在追求質量最小條件下，設計難度更大。
在飛機機身概念設計中，要對總體參數進行優選，需要建立接近實際拓撲結構的幾何模型，但是如果將幾何模型中每個結構件都用實際拓撲結構描述出來，那樣生成的有限元模型節點數量將會很大，而且參數化建模的工作量也很大。
加筋殼的研究
加筋殼結構是一種航空航天、船舶結構中廣泛採用結構形式，這種結構在承受壓縮載荷作用下，失穩是加筋殼的主要破壞形式。如何避免失穩情況的發生是許多力學工作者與設計人員所重點關注的問題，因此，加筋殼體穩定性理論也就成為近現代力學長期以來研究的重點。
早在1874年，德國的N.Aron將薄板理論中的基爾霍夫假設推廣到殼體之中。隨後在1888年經過英國的A.E.H.love的修正，建立了較完善的薄殼理論體系。20世紀初，力學研究者們套用線性理論得到了關於薄殼失穩分析的一些理論結果，總結出軸壓下的圓柱殼及外壓下的球殼失穩臨界載荷公式。1915年，鐵木辛柯成功利用能量法，分析了加筋板彈性穩定性問題。20世紀前葉，穆斯赫利什維利提出彈性力學複變函數方法，發展了殼體理論。還有許多學者提出了板殼的各類方程，其中以L.H.唐奈於1933年提出的唐奈方程最為著名。
1938年，國內著名學者土俊奎將加筋殼分為密、疏兩種加筋形式，而且將密置加筋看作當量光殼處理，將加筋殼體看成桿、殼組合結構，利用能量法進行穩定性分析。中國科學院力學研究所力學學者們以線性理論為基礎，對軸壓、剪下以及側壓作用下的加筋圓柱曲板進行了穩定性分析，通過了大量的試驗及理論分析值，總結出了適用於加筋圓柱曲板臨界載荷計算公式。王春華利用加筋圓柱曲板與圓柱殼的整體、局部穩定性臨界壓力公式，針對環筋薄殼及潛艇加筋板、縱加筋式的艙殼板的穩定性進行了分析，且綜合考慮了加筋條的偏心、環筋數目的奇偶性對加筋殼體穩定性的影響。
謝柞水，土志軍指出，大直徑潛水器加筋殼一般相對厚度較小，單靠環向加筋是不足以提高整體加筋圓柱殼的縱向剛度的，殼體結構的總穩定性成為主要問題。解決問題的方法有兩個：一是採用環向加筋的結構布局形式，增大殼板的厚度，但這樣整體殼體的重量將會變大，不符合輕量化設計原理;二是採用一種縱橫加筋的結構布局形式。周家麟以加筋殼體穩定性計算公式為依據，列出了各種彈性常數的表達式。張偉「上呂」針對影響加筋殼板結構穩定性的參數，進行靈敏度的研究，並分析了各參數對穩定性的影響。張駿華編撰的手冊中提出兩種加筋殼體的穩定性分析方法。
等效模型分析研究
運用何種方法才能更準確進行加筋殼的穩定性分析，一直是廣大的力學研究者們所探討的核心問題。計算穩定性問題的方法主要有三大類:解析法、半經驗法和數值法。雖然解析法對於簡單模型可以有明確的表達式，可以反映各個參數對結果的影響，但是對於許多實際工程問題，建立微分方程式不切實際的。例如，即使對於一塊簡單的矩形平板，通常都需要通過求解高階偏微分方程組才能確定它的失穩臨界載荷，對於複雜的匕機結構來說基本是不可能實現的。半經驗法是工程設計人員通過大量的系統的試驗研究找出的規律，總結成設計曲線和經驗公式，但往往由於結果受到很多因素的干擾，比如邊界條件、載入方式的不同，使得這種方法有很大的局限性，而且會耗費大量的人力、物力，結果往往是事倍功半的。數值法則不同，它通過靜力法或能量法，來近似地滿足平衡微分方程。有以下兒種常見方法:有限差分法、瑞利一里茲法、伽遼金法和有限元法。其中最具代表性的是有限元法，隨著電了信息技術的發展，高性能計算機的廣泛使用，有限元法在結構分析領域也得到廣泛的套用。許多求解穩定性問題的軟體應運而生，例如NASTRAN, Aska, ANSYS等有限元分析軟體，在結構穩定性分析時發揮著各白的特點。
雖然數值法分析精度較高，但僅靠好的穩定性分析方法是不足以提高最佳化設計效率的，況且對於複雜結構的穩定性最佳化設計過程是相當的耗費資源，所以怎樣實現快速化最佳化設計是一個關鍵難題。各個時期的眾多學者針對航空工業中典型的加筋壁板結構，開展了模型簡化的研究工作，並且研究出了以剛度等效為理論基礎，通過建立等效模型將複雜的模型進行一定程度的簡化，這種方法優點是有著較高的分析精度和效率，從而實現了快速化穩定性最佳化設計。
早期有Phillips等針對加筋板結構建立等效模型，進行結構強度分析及布局最佳化設計。但是在這傳統的等效剛度法中，由於沒有考慮加筋條與面板的相互作用，使得其計算得到的失穩載荷往往偏高。
Samuel將複合材料格線加筋圓柱殼作為研究對象，忽略了中性面的偏移效應，將筋條簡化為具有抗拉壓作用而沒有抗彎曲效應的軸力桿，適應範圍太小。
Navin Jaunky針對複合材料格線加筋板提出一種考慮了加筋條與面板相互作用的修正平鋪等效剛度法，建立了一個半無限加筋板元模型，但是這種方法也僅適用於具有對稱層合板殼面的加筋結構。
Seide通過有效慣性矩的假設對加強筋進行了偏移效應的處理，這種辦法從實際情況模擬了加筋板的真實拓撲結構，有著一定的準確性。
吳德財等針對複合材料格柵結構的等效提出了一系列計算方法，可以解決各種角度的加強筋等效問題，但其中只詳細討論了橫截面呈矩形的格柵殼，由於航空結構中為減輕結構重量，大多採用薄壁結構加強筋，例如L, Z, T型加強筋，形狀較複雜，所以尚不完全適用於目前的航空壁板結構。
Wodesenbe沙創對格線殼結構整體穩定性分析提出一種改進的粘合剛度方法，並利用ANSYS二次開發功能進行結構參數化布局最佳化設計。
趙振以兩種格線形式的加筋圓柱殼為例，在軸向力作用下，對加筋圓柱殼穩定性進行了參數化研究，研究結果表明:通過給定的設計載荷，可以在局部和總體失穩交界區域找到一個理想的結構參數值，使得結構重量最輕。
等效層合板模型的提出
在機身半硬殼式結構中，蒙皮主要承受面內載荷，筋條主要承受筋向的拉壓和彎曲載荷。在建立機身加筋殼等效模型之前，針對析條、隔框加強件提出以下力學簡化假設：
(1)航空結構中析條、隔框作為機身縱向、橫向加強件，其長度一般遠大於其白身的截面尺寸，所以可以按梁的力學模型處理。根據Krichhoff直法線假設，認為筋條不存在拉彎禍合效應，忽略拉彎禍合剛度。
(2)對於在航空壁板結構中的沿縱向布置的析條來說，其橫向彎曲剛度相對於筋向彎曲剛度會顯得很小，因此忽略泊松效應的影響，並假設筋條只受筋向的均布或非均布載荷。而對於沿橫向布置的隔框則主要對析條起支撐作用，能提高蒙皮局部的穩定性，對於承受縱向載荷沒有太大貢獻，因此只考慮隔框沿機身橫向的剛度，忽略其縱向剛度及泊松比效應影響。
(3)析條、隔框中只有與蒙皮貼合的凸緣部分承受面內剪下載荷，而且考慮到現代航空工藝加工中多採用筋條與蒙皮一體化成型技術，所以不考慮析條、隔框整體對剪下的貢獻。
(4)根據白由扭轉理論，薄壁開剖面的結構不能承受扭轉，因此，對於航空壁板結構中的開剖面的析條、隔框一般不考慮扭轉剛度。
機身加筋殼結構中筋條的主要作用是使其所連線區域的蒙皮形心軸向下偏移，從而增加有效高度，提高了蒙皮局部抗彎剛度。但這樣的模型在Patran有限元軟體中難以直接模擬。本文根據複合材料層合板假設，把加筋殼結構的蒙皮和筋條等效成層合板的若干鋪層，通過調整各層材料的厚度和彈性模量可以使等效模型反映出加筋殼形心軸偏移的效果以及總體結構剛度。
在Nastran單元模型中，層合板單元的剛度矩陣包含面內、彎曲以及拉彎禍合三方面的剛度矩陣。為了能模擬加筋殼結構面內、彎曲的剛度矩陣，本文把加筋殼結構等效成由三種材料構成的層合板模型，第一種就是機身蒙皮原來的材料，主要是反映蒙皮的面內剛度，另外兩種都是正交各向異性材料，用於等效析條和隔框的面內和彎曲剛度。
在運載火箭中的套用
在航空、宇航結構中，加筋板殼是飛行器中常見的一種結構形式，現在的運載火箭型號設計任務中，有80%的箭體結構艙段是加筋殼結構。運載火箭的所有非貯箱部段主要承受的是箭體相鄰部段的反作用力和空氣動力壓力，即作用在艙段上的是彎矩M、軸向力N和剪力Q。用於水下發射的火箭，某些艙段還有承受很大的外壓力，在主動段飛行期間，錐段也會承受很大的外壓力。在計算過程中常常將彎矩等效為軸向力，而剪力因遠小於軸向力不予考慮。在以上載荷作用下，圓筒或圓錐殼的承載能力由它的穩定性確定。非加筋殼體構成的光滑圓筒或截錐殼艙段，承受屈曲臨界載荷很小，對於受軸向壓力的非加筋殼結構來說是不利的。加筋殼結構的屈曲臨界應力，將遠遠超過同等重量的光滑殼體的臨界應力。這種結構可以達到的應力水平是0.4-0.5。所以加筋殼結構不僅在飛彈火箭上廣泛採用，而且在飛機結構上也經常被採用。這些艙段結構往往都是由縱向構件、梁及橫向構件隔框加強的蒙皮構成的薄壁加筋結構和化銑或機械銑切的整體格線加筋結構。
根據箭體的結構特點和載荷特點，這就使得在箭體結構設計時軸壓作用下加筋殼體結構的穩定性設計成為運載火箭強度設計中的一個突出問題。許多力學工作者對加筋圓柱薄殼進行了大量的研究工作。
加筋圓柱殼包括整體加筋殼和析條、框加強的薄壁殼體結構。雖然這類殼體軸壓屈曲在較多文獻中進行了分析，但有的缺少試驗數據，或分析方法複雜等不便於工程套用。因此對整體加筋殼體結構，一般套用正交異性殼體理論，不考慮加筋偏心，按所謂“抹平”處理計算軸壓失穩臨界載荷，用試驗係數修正理論值與試驗值之間的較大差別。對析條、框加強的薄壁殼體結構，由於允許薄蒙皮先於總體或框段彈性失穩，所以都套用極限載荷法或多支點梁法等，但無法考慮加筋偏心影響、邊界支持係數選擇任意性較大等問題。
