人物經歷
海軍第三鑒隊鎮海軍艦航海員（1934年8月-1936年4月）
海軍第三鑒隊海圻軍艦槍炮員（1936年）
海軍水兵教導總隊二大隊中隊長（1936年-1938年）
江防守備第二總隊二大隊中隊長（1938年-1939年）
青島海軍學校航海教官（1939年）
青島海軍學校學生隊隊長（1939年-1941年）
軍令部特種兵器實驗組研究員（1941年-1942年）
軍令部第一廳參謀（1942年-1944年）
海軍總司令部第二署計畫處科長（1946年-1947年）
海軍總司令辦公室副主任（1947年-1948年）
“長治”軍艦艦長（1948年）
海軍海防第一艦隊（代理）司令（1948年-1950年）
海軍海防第一艦隊司令（1950年-1954年）
海軍特種任務艦隊司令（1954年-1954年9月）
海軍兩棲部隊司令（1954年9月-1955年3月）
海軍總司令部副總司令（1955年3月-1965年1月）
海軍總司令部總司令（1965年1月-1966年9月1日）
國防部參謀總長特別行政助理官（1966年9月1日-1967年4月）
國防部聯合作戰計畫研究委員會主任委員（1967年4月-1967年7月）
聯合勤務總司令部總司令（1967年7月-1972年6月）
國防部聯合作戰訓練部主任（1972年7月-1975年3月）
總統府戰略顧問（1975年3月-1984年8月）
總統府國策顧問（1984年8月-1991年5月8日）
八六海戰
1965年初，剛剛年滿50歲的劉廣凱接替升任“參謀總長”的黎玉璽，出任“海軍總司令”。
1965年7月，台灣當局為配合反攻大陸的“國光計畫”的制訂，指示海軍派軍艦，運送特別情報隊，對大陸東山島周圍目標進行突擊，企圖摧毀解放軍雷達，捕捉俘虜，獲取情報。此計畫被命名為“海嘯一號”。
“海嘯一號”任務由國防部下達，台灣海軍專門成立了由10人組成的督導組，負責協調。督導組組長為台灣海軍副總司令馮啟聰中將。1965年7月30日，馮啟聰決定派太康號和章江號軍艦，組成海嘯特遣支隊，由巡防第二艦隊司令胡嘉恆少將擔任指揮官。
然而，海軍對“海嘯一號”沒有給予足夠的重視。海軍總司令劉廣凱因在左營的海軍參謀大學主持將領參加的兵棋推演，沒有具體參與這一計畫的制訂。當他意識到必須過問時，卻遭到副參謀總長黎玉璽的干擾。
8月，劉廣凱審閱了“海嘯一號”的實施方案，發現問題不少，認為計畫應重擬。當他得知特遣支隊已於8月5日清晨6時自左營出發時，立即命令作戰助理參謀長許承功少將，通知特遣支隊返回左營，等候命令。可許承功無奈地告訴劉廣凱：“已經來不及了！”因為昨接國防部作戰參謀次長朱元琮中將的電話，特遣支隊依照上級的限期，務必於8月6日凌晨到達目標區，所以不能回航。劉廣凱聽後，長嘆一聲，無可奈何地在計畫書上批了一個“閱”字。
1965年8月5日17時45分，解放軍南海艦隊司令部收到位於福建前線的雷達觀通站傳來情報：距南澳島大約76海里處，發現“劍門”號、“章江”號兩艘敵艦。
艦隊首長馬上召開緊急作戰會議，判斷這兩艘敵艦可能要在東山島海域進行襲擾活動，決定先放進來再予以殲滅，先打吨位大的“劍門”號，後打吨位較小的“章江”號，並據此制訂了作戰方案。由汕頭水警區副司令員孔照年和參謀長王錦擔負此次海上作戰指揮。
“八六”海戰，最終以解放軍擊沉國民黨海軍“劍門”、“章江”兩艦，擊斃國民黨海軍巡防第2艦隊少將司令胡嘉恆以下170餘人，俘獲“劍門”號中校艇長王蘊山以下33人而宣告結束。
據國民黨的《中央日報》報導，此次海戰，國民黨海軍傷亡整整兩艘軍艦近千官兵，逃回台灣的僅僅只有五名，還是傷痕累累，狼狽不堪。
在兩艦被擊沉的同時，蔣介石在陽明山召開作戰會議，研究戰情。當他詢問戰況時，劉廣凱對已經結束的海戰結果毫無所知。直到下午18時左右，劉廣凱聽到大陸廣播，才知道章江和劍門兩艦被解放軍的汕頭海軍擊沉，俘虜官兵若干人。
海戰發生後，台灣島內的報紙連續三天以頭號新聞刊登海戰經過，使劉廣凱感到巨大壓力。1965年8月11日，他攜帶辭呈面見蔣介石。蔣對他說：“此次海戰損失了劍門、章江兩艦，倒無所謂，損失了那么多官兵，我很痛心。今天你能夠引咎辭職，不委過於部屬，我深為感動。經我鄭重考慮之後，惟恐輿論方面對你不利起見，乃姑準你辭職。”之後，台灣國防部長蔣經國親自上門安慰劉廣凱。劉廣凱無可奈何地說：“命該如此，其又奈之何也！”就這樣，剛接任海軍總司令五個多月的劉廣凱黯然下台。
