投資運用
凱利公式凱利公式在投資中可作如下套用：
1、凱利公式不能代替選股，選股還是要按照巴菲特和費雪的方法。
2、凱利公式可以選時，即使是有投資價值的公式，也有高估和低估的時候，可以用凱利公式進行選時比較。
3、凱利公式適合非核心資產尋找短期投機機會。
4、凱利公式適合作為資產配置的考慮，對於資金管理比較有利,可以充分考慮機會成本。
基本內容
凱利公式的最一般性陳述為，藉由尋找能最大化結果對數期望值的資本比例 f*，即可獲得長期增長率的最大化。對於只有兩種結果（輸去所有注金，或者獲得資金乘以特定賠率的彩金）的簡單賭局而言，可由一般性陳述導出以下式子：
f*=（bp-q)/b
其中
f* 為現有資金應進行下次投注的比例；
b 為投注可得的賠率；
p 為獲勝率；
q 為落敗率，即 1 - p；
舉例而言，若一賭博有 40% 的獲勝率（p = 0.4，q = 0.6），而賭客在贏得賭局時，可獲得二對一的賠率（b = 2），則賭客應在每次機會中下注現有資金的 10%（f* = 0.1），以最大化資金的長期增長率。
凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉里·凱利根據同僚克勞德·艾爾伍德·夏農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利說明夏農的資訊理論要如何套用於一名擁有內線訊息的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的內線訊息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式隨後被夏農的另一名同僚 愛德華·索普套用於二十一點和股票市場中。
盲點
凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的範圍。但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。
案例分析
當房市（不要小看房市，有槓桿效應）2005年5月左右進入瘋狂期的時候（上海均價從3500上漲到12000元），股市卻在1000點低點時候，我們可以用凱本公式測算一下投入的資金。
（1）房市算法一：X＝[(R+1)×P－1]/R，P＝60%,R＝0.5,我們假設房市可以再漲50%，即到18000元，把握20%（這時候一定要考慮購買力，人均支入水平，貸款本率等,到目前還沒有到這個價位）。下跌有可能再回到50%。把握40%(後來上海房價下跌30%)。可以得出 X=-20%,這么道要從樓市裡面撤出20%資金。
（2）房市算法二：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,R=0.6,我們以同樣的把握50%計算，上漲30%到15600,下跌50%到 6000元(是從3500元啟動的，還有71.43%的漲幅。），以上漲幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建議你從樓市裡面撤出6.67% 的資金。
（3）股市算法（只列算法二,算法一同樣）：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,上漲100%(到2000點，01年股指就不止2000 點，而且中國經濟一直10%左右增長)，下跌50%到500點（96年時候到過512點，不知道96年的時候物價是多長，股指還能不能回到96年）。得出 x= 90%.可以看出你要投入90%的資金到股市裡面，樓市要撤資金，股市要投資金，那么分配方式就很明確了。那就把樓市的錢全部撤出投入到股市裡面。
關於凱本公式在巴式投資中的套用問題，比如，好不容易找到三個符合巴式風格的公司，招商銀行、萬科、五糧液，當怎么配置資產。難道是每個買1/3。目前的時點每個公司的估值都不一樣，怎么買，都是1/3嗎？還是尋覓機會更多的投入更多的資金？
依照凱本公式，可以考慮到每個公司的目前估值，下跌可能，上漲幅度，銀行業、房產業、白酒業未來的增長幅度大小。個人認為銀行的增長更明確，房產有分歧，白酒未來的增長好像不符合健康趨勢。再考慮一下估值問題，這個時候完全可以用凱本公式來解決這三個公司的資金分配問題。尋覓到更有投資機會的公司。當然道二十年之後再看，那么目前這些機會成本可以忽略不計，但是不要記了複本的威力，小的機會成本會最終導致大的變化。
期貨套用
1.控制單筆最大回撤
凱利公式的一個重要作用就是讓投資者在連續虧損的情況下,也有機會等到翻盤。雖然槓桿對勝率和賠率沒有影響,卻放大了盈利幅度和虧損幅度,過大的虧損幅度就有風險導致沒有足夠資金繼續進行交易。所以投資者在套用凱利公式時,需要在儘量不影響整體交易策略的前提下,控制單筆交易的最大虧損。一般選擇虧損不超過保證金的50%。
2.及時調整倉位
既然凱利公式中的勝率和賠率都是動態的,突發事件、大資金流動等因素都會在短期內對勝率和賠率產生巨大影響。在實際投資中,就要根據情況,適當地調整倉位。然而,一方面考慮到交易成本,頻繁地進行加倉減倉也是不切實際的。另一方面,由於投資標的無法無窮分割,要使資產配置精確達到凱利值很難。所以,根據經驗,一般凱利值變化超過10%,才有必要調整倉位。
相關介紹
1738年丹尼·伯努利曾提出等價的觀點，可是伯努利的文章直到1954年才首次譯成英語。
