冪數列

123 2. 3.

所謂冪數列，一般指數列中各數字之間在等差數列的基礎上進行乘方運算後重新進行排列。相對於簡單的等差和等比數列來說，乘方值數列及乘方值數列的變式較具有迷惑性，但對其排列的規律進行研究後，仍可以很快地計算分析出數列中待補足項。

題目

1. 7，7，9，17，43，（ ）
A. 119 B. 117 C. 123 D. 121
2. 153，179，227，321，533，（ ）
A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079
3. 67，54，46，35，29，（ ）
A. 13 B. 15 C. 18 D. 20
1、【解析】C。這是一道冪數列。規律是：原數列後項與前項的差依次是0、2、8、26；新數列依次可以化成3的0次方減1,3的一次方減1,3的二次方減1，3的三次方減1，所以新數列中接下來的應為3的四次方減1，即80.括弧里應為43+80=123.
2、【解析】D。這是一道冪數列。規律是：原數列各項依次可以化成：150+31，170+32，200+33，240+34，290+35，其中新數列150，170，200，240，290後項與前項做差得20，30，40，50，故（ ）=60+290+36=1079。
3、【解析】D。這是一道冪數列變形題。題乾中數列的每兩項之和是：121，100，81，64，49，分別是：11、10、9、8、7的平方。所以（）里就是7的平方－29，即20。