經文出處
“其用四十有九”出自於周易繫辭上傳:
易傳曰：“大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以 四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。 ”
這段短文，記載了周易的求卦方法，其背後隱藏著易經形成的全部秘密，特別是其中的“大衍之數五十，其用四十有九”，為什麼虛一不用？更是幾千年來，歷代易學大師冥思苦索，孜孜以求的千古謎團 。所以"其用四十有九"已成為一個固定的詞組.以下是歷代易學名家的解釋：
古代各家解說
宋前諸儒：
韓氏曰：其用四十有九，則其一不用，不用而用以之通，非數而數以之成，斯易之太極也。
京房雲曰：凡五十其一不用者，天之生氣將欲以虛求實，故用四十有九焉。
馬季長曰：易有太極，為北辰，北辰居位不動，其餘四十九（見團正大衍圖）運而用之也。
荀爽曰：卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，凡五十，初九“潛龍勿用”故去一。
姚、董曰：天地之數五十有五，其六以象六爻之數，故減而用四十九也。
顧 歡曰： 立此五十數以神數，神雖非數，因數而顯，故虛其一數，以明不可言之意也。
宋朝劉牧批駁了上述觀點，用他的“大衍之數五十圖”和“其用四十有九圖”兩套系列圖加以解釋。其解說甚繁，概略意思是：大衍之數五十，是因為“天五”不用。不用非為不用，原因是“天五”退藏於密，即“天五”藏在“一二三四”和“六七八九”之中。“其用四十有九”是因為“天一”居尊位不動，故不用。
現代解說
與曆法的對應
《乾坤譜》插圖其後亦有諸多名家各種解釋，在當今的網路時代，其解釋更是如雨後春筍，層出不窮。2007年一部象數學專著<乾坤譜>(作者:團正)揭開了這一千古之謎：大衍之數五十，即天地十數中所藏雙數之和。其用四十有九，來源於古代曆法。 即以大衍之數五十為基數，對應五十個朔望月，只能選用其中四十九個朔望月用於編制曆法。這就是易傳中“大衍之數五十，其用四十有九”的原因。
古人連續觀測五十個朔望月，歷時約1476天，平均每個朔望月約為29.5天。但編制月份不可以出現半天，古人不能採用一天跨倆月的曆法，不然會出現上午是一月，下午就進入二月了的情況。或者白天為一月，到了晚上就進入二月。所以古人可能選擇30天為一個月，1476天÷30天=49個月+少編的6天，並隱遁了1個朔望月。誤差約0.4%千分之四。這個精確度已經很了不起了。古人可能採用過這種曆法，因而得出：用大衍之數五十（個朔望月）編制曆法，只能組合出四十九個整天數的月份。只有這樣，才具有實際使用價值。
月份的編排
事情到此並沒有結束，少編了6天，古人豈能善罷甘休。於是繼續求索。如以29天為一個月：則51個月×29天=1479天，多編了3天。並虛出1個朔望月。誤差約0.2%千分之二。精確度進一步提高了。
繼續努力，交錯用之：以25個月編30天，以25個月編29天，交錯用之。則25個月×30天+25個月×29天=750天+725天=1475天，少編了1天。這種曆法的誤差為：（1/1476）×100%≈0.07%,一萬天誤差七天.這種精確度已令今人倍感吃驚。古人可能最終採用了這種曆法。以30天為大月，以29天為小月，分出大小兩種月份，大月為陽，小月為陰，（“分而為二以象兩”的原意是指分出大小兩種月份。後來用於筮法時，是指將49策分為兩部分。這兩部分在易理上可以理解為天地，而其原意是指大、小兩種月份）。
年的編排
編制月份的問題解決了,如何編年呢?
古人通過觀測日影及季節枯榮,掌握了一個太陽回歸年大約對應12個朔望月。50個 朔望月可以編四個回歸年(“揲之一四”的原意：是指50個朔望月可以編四個回歸年， 當用於筮法時，是指將策數四個為一組的數。“以象四時”歷代易學家大多解釋為以象四季。非也！“四時”是指四年。)計48個月。餘2個月（一大一小）及少編的1天。將少編的1天加到餘下2個月中的小月中，(“歸奇”的原意：在餘下的日期中，30天一月為偶、29天一月為奇、少編的1天為奇。將奇數29和奇數1歸為30天一月。這是“歸奇”的原意。當用於筮法時，“歸奇於扐”是指經揲策之後，將余策歸集到一起。象徵編四個回歸年所餘下的日期，即閏月)，則餘下2個月均含30天。這樣就幾乎消除了誤差。
閏年的安排
編年的問題解決了。餘下的2個月應如何安排呢？
這是解決“掛一以象幾”的問題，一年有6個陽月×30天=180天，有6個陰月×29天=174天。合354天，比一個回歸年365天少11天。積三年約少33天，約一個月。故每三年插入一個閏月（一個閏月30天，這三年比公曆少3天）。“掛一以象三”的原意，即插入一個閏月彌補三年之中少記的一個月。古人總結出“掛一以象三”的曆法。“掛”即“插”，“一”即“一閏月”，“象”即“對應”，“三”即“三年”。就是將餘下的閏月，每三年插入一個閏月。為什麼“掛一以象三”不直說“掛一對應三”呢？因為 “掛一以象三”是筮法描述，不是曆法記述。從曆法的推算中，總結和發明了筮法。反過來用筮法卜算世事，是以抽象求實象，故只能用“象徵”來描述。由於筮法起源於曆法，所以“筮法描述”必然藉助於曆法來進行象徵性說明。
閏月的安排
三年一閏的周期確定了，閏月應安排在哪一年呢？很自然是安排在連續三年中的中間那一年比較合理（參閱“插值法”）如果安排在一頭，則另一頭偏差較大。
如圖：第一年（一歲）為12個月、第二年（二歲）為13個月（其中包含閏月30天）、第三年（三歲）為12個月、第四年（四歲）為12個月、第五年（五歲）為13個月（其中包含閏月30天）（“五歲再閏”的原意）。
這樣看來，用50個朔望月只能編制出四個曆法年，四個曆法年總計月數為四十九，故用大衍之數五十，對應朔望月編制曆法，只能採用四十九個月。
如果將五歲中的閏月安排在四歲中，由於前三歲加一閏已經比較精確了，而四歲一年獨加一閏，則導致整個四個曆法年偏差加大。豈不是前功盡棄。所以必須加在第五年里（五歲再閏）。所以編制四個曆法年，只能用49個月。而這49個月是依據50個朔望月推演出來的，如果只連續觀察四十九個朔望月，是無法推演出這個結果的。所以，雖然只用49數，但50這個數是不得不提的。由此看來，“大衍之數五十，其用四十有九。”虛一不用，並非真的不用。在曆法中，用於五歲再閏。在筮法演策中不用是因為四個曆法年中只有49個月。所以“虛一”就是五歲中的閏月。
總結
歷朝歷代易學家多解釋為“虛一以象太極”，這種解釋可以歸類於周易文學，《乾坤譜》中就有部分章節屬於周易文學類。具有一定的文化價值。但不可以歸類於周易史學。可以看成是“戲說周易”不可以看成是“研究周易”。
結論：採用大衍之數五十，對應朔望月數編制四個曆法年，只能組合出四十九個整天數月。這就是易傳中“大衍之數五十，其用四十有九”的來歷。
我們應從易傳的筮法描述中，了解到我國商周時代的曆法水平。除了哲學外，還可以將周易歸類於中國古代曆法典籍。
這裡又打開了周易的另一扇門---周易曆法。進入這扇門。將有新發現。
附:"其用四十有九圖"
