共軛復根定理

一元二次方程,若用公式法解得根(即)判別式小於零,則該方程的根為2個共軛復根。因為負數在開平方時存在+i和-i,所以如果有複數根則必是共軛的

定理定義

復根的意思就是說當你解微分方程的特徵方程時,不能求出實數解,也就是說特徵方程的判別式△是小於零的,這時方程沒有實根,有復根.複數是建立在i的平方等於 -1的基礎上的.你在開根號的時候如果根號內的數字式小於零的話,你就直接按照正數開根號,得出結果後後面加個小寫字母i就可以得到複數了,由複數得到的方程的解就是復根.

驗證推導

a-bi 與 a+bi 為共軛複數
一個一元二次方程,如果在實數域內無解,也就是判別式小於0
那么它的兩個復根一定是 共軛復根原因 :根據韋達定理
兩根和 兩根積都為實數 而每個根有都是負數 那么只可能
兩根分別為a-bi 和a+bi

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