克勞森函式

sin\\ sin\\ \\

克勞森函式是丹麥數學家克勞森最先研究的特殊函式，定義如下
\operatorname{Cl}_2(\varphi)=-\int_0^{\varphi}\log\Bigg|2\sin\frac{x}{2}\Bigg|\,dx:
克勞森函式的傅立葉級數為
\operatorname{Cl}_2(\varphi)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\sink\varphi}{k^2}=\sin\varphi+\frac{\sin2\varphi}{2^2}+\frac{\sin3\varphi}{3^2}+\frac{\sin4\varphi}{4^2}+\,\cdots